Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ đánh số từ 1 đến 8, 7 viên bi màu xanh đánh số từ 1 đến 7, và 5 viên bi màu vàng đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên ra 5 viên bi, tính xá...

Để tính xác suất, ta cần tính tổng số cách lấy 5 viên bi từ 20 viên bi, và số cách lấy 5 viên bi có đủ 3 mầu và có tổng số chấm trên 3 bi là 1 số chia hết cho 3. 1. Tổng số cách lấy 5 viên bi từ 20 viên bi: Số cách lấy 5 viên bi từ 20 viên bi là C(20,5) = 15504. 2. Số cách lấy 5 viên bi có đủ 3 mầu: Ta cần lấy 1 bi màu đỏ, 1 bi màu xanh, và 3 bi màu vàng. Số cách lấy 1 bi màu đỏ từ 8 bi là C(8,1) = 8. Số cách lấy 1 bi màu xanh từ 7 bi là C(7,1) = 7. Số cách lấy 3 bi màu vàng từ 5 bi là C(5,3) = 10. Vậy số cách lấy 5 viên bi có đủ 3 mầu là 8 * 7 * 10 = 560. 3. Số cách lấy 5 viên bi có đủ 3 mầu và có tổng số chấm trên 3 bi là 1 số chia hết cho 3: Ta cần lấy 1 bi màu đỏ, 1 bi màu xanh, và 3 bi màu vàng. Tổng số chấm trên 3 bi màu vàng phải chia hết cho 3. Các tổ hợp có thể là: (1,2,5), (1,3,4), (2,3,3). - Với tổ hợp (1,2,5), số cách lấy 1 bi màu đỏ từ 8 bi là C(8,1) = 8. Số cách lấy 1 bi màu xanh từ 7 bi là C(7,1) = 7. Số cách lấy 3 bi màu vàng từ 5 bi là C(5,3) = 10. Vậy số cách lấy 5 viên bi có đủ 3 mầu và có tổng số chấm trên 3 bi là 1 số chia hết cho 3 với tổ hợp (1,2,5) là 8 * 7 * 10 = 560. - Với tổ hợp (1,3,4), tính toán tương tự như trên, ta cũng được 560 cách. - Với tổ hợp (2,3,3), tính toán tương tự như trên, ta cũng được 560 cách. Vậy tổng số cách lấy 5 viên bi có đủ 3 mầu và có tổng số chấm trên 3 bi là 1 số chia hết cho 3 là 560 + 560 + 560 = 1680. 4. Tính xác suất: Xác suất để 5 viên bi lấy ra có đủ 3 mầu và có tổng số chấm trên 3 bi là 1 số chia hết cho 3 là $\frac{1680}{15504} = \frac{35}{336}$.