*Câu 10:Phương trình nào sau đây vô số nghiệm? $A.~x-3=0$ $B.~(x-4)^2=x^2-8x+16$,$C.~2x+10=-6$ $D.~4x-4x=-19$,Câu 11. Phương trình $3x+6=0$ có nghiệm là $\Leftrightarrow3x=0-6$,$A.~x=-2$ $B.~x=-6$ $\Leftrightarrow3x=6$ $D.~x=2$,Câu 12. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:,A. Đường trung bình của tam giác có độ dài bằng độ dài cạnh đáy.,B. Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam

Question

Accepted Answer

Câu 10:
Phương trình $(x-4)^2=x^2-8x+16$ có thể được rút gọn thành $x^2 - 8x + 16 = x^2 - 8x + 16$.

Khi đó, hai vế của phương trình là bằng nhau với mọi giá trị của $x$, nên phương trình này có vô số nghiệm.

Các phương trình ở các đáp án khác đều có thể rút gọn về dạng $x = a$ (với $a$ là một số) hoặc $0 = b$ (với $b$ là một số khác 0), nên chỉ có một nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm.

Vậy phương trình $(x-4)^2=x^2-8x+16$ là phương trình có vô số nghiệm.

Đáp án: B

Câu 11.
Để tìm nghiệm của phương trình $3x+6=0$, chúng ta cần giải phương trình này.

Bước đầu tiên, chúng ta trừ $6$ ở cả hai vế của phương trình để đưa $x$ về một vế:
$$3x+6-6=0-6,$$
$$3x=-6.$$

Tiếp theo, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho $3$ để tìm $x$:
$$\frac{3x}{3}=\frac{-6}{3},$$
$$x=-2.$$

Vậy nghiệm của phương trình $3x+6=0$ là $x=-2$.

Đáp án: A.

Câu 12.
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Định lý về đường trung bình của tam giác cho biết đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng nửa cạnh ấy. Vì vậy, khẳng định A là sai và khẳng định B là đúng.

Đáp án: B.