Giúp mình với! Bài 6: (1,0 điểm) Một bình nước có dạng hình trụ, phần lòng bên trong của bình nước cũng có dạng hình trụ,có chiều cao là 20 cm và chu vi mặt đáy là $10\pi(cm).$,a) Tính thể tích nước có thể chứa trong bình khi đổ đầy. (Kết quả chính xác hai chữ số thập phân) (,$\approx1570,80(cm^3))$,b) Hiện tại mực nước có trong bình cao 10cm, một con quạ muốn uống nước trong bình thì cần phải thả vào,bình những viên sỏi có thể tích tương đương một khối cầu đường kính là 4cm, Hỏi con quạ phải thả tối thiểu,vào trong bình bao nhiêu viên sỏi như nhau để có thể uống nước trong bình, biết tầm với của mỏ con quạ là,6cm. (ĐS: Tối thiểu 3 viên sỏi)

Question

Accepted Answer

a.
Bán kính đáy là $\displaystyle R=\frac{10\pi }{2\pi } =5$ (cm)
Thể tích nước có thể chứa là: $\displaystyle V=\pi .5^{2} .20\simeq 1570,80$ (cm$\displaystyle ^{3}$)

b.
Thể tích của 1 viên sỏi là $\displaystyle V_{Sỏi} =\frac{4}{3} \pi .2^{3} =\frac{32}{3} \pi $(cm$\displaystyle ^{3}$)
Để con quạ có thể uống được nước thì chiều cao tối thiểu cần tăng thêm của mực nước là :
$\displaystyle 20-6-10=4$ (cm)
Thể tích nước mà sỏi cần chiếm chỗ là :
$\displaystyle V=\pi .5^{2} .4=100\pi $ (cm$\displaystyle ^{3}$)
Vậy cần bỏ tối thiểu số viên sỏi là : $\displaystyle \frac{100\pi }{\frac{32}{3} \pi } =9,375$
vậy cần bỏ tối thiểu 10 viên sỏi