7. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. 1. Chứng minh tứ giác CBKH...

1. Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp. Ta có $$ (vì $$) và $$ (vì $$ là đường kính của đường tròn $$). Do đó, $$, suy ra tứ giác $$ nội tiếp. 2. Chứng minh $$. Ta có $$ (vì cùng chắn cung $$ của đường tròn $$), và $$ (vì tứ giác $$ nội tiếp). Do đó, $$. 3. Chứng minh tam giác $$ là tam giác vuông cân tại $$. Ta có $$ và $$, suy ra $$ (c.g.c). Do đó, $$. Mặt khác, $$ (theo câu 2), suy ra $$. Lại có $$ (vì $$ là đường kính của đường tròn $$), suy ra $$. Do đó, $$ cân tại $$. Mặt khác, $$ (vì $$ là bán kính, $$ là đường kính của đường tròn $$), suy ra $$ vuông tại $$. Vậy $$ vuông cân tại $$. 4. Chứng minh đường thẳng $$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $$. Ta có $$ (vì $$ và $$ là đường trung bình của $$), suy ra tứ giác $$ nội tiếp. Do đó, $$ (cùng chắn cung $$ của đường tròn $$). Mặt khác, $$ (cùng chắn cung $$ của đường tròn $$), suy ra $$. Do đó, $$ đi qua trung điểm của $$. Vậy lời giải của bạn là đúng.