Câu 1. Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cô A là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau".
a) P(AB) =?
b) P(AUB)=?

Question

Nizen Harakihg1 · Accepted Answer

Không gian mẫu $\displaystyle \si{\ohm}=6.6=36$
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là : (2;6) (3;5);(3;6) (4;4);(4;5);(4;6);(5;5);(5;6);(6;6);(6;2);(6;3);(6;4);(6;5);(5;4);(5;3)⟹$\displaystyle n_{A} =15$⟹$\displaystyle P_{A} =\frac{15}{36} =\frac{5}{12}$
$\displaystyle P_{B} =1-\frac{6}{36} =\frac{5}{6}$
Ta có
$\displaystyle P_{AB} =\frac{15-3}{36} =\frac{1}{3}$
$\displaystyle P_{A\cup B} =P_{A} +P_{B} -P_{AB} =\frac{5}{12} +\frac{5}{6} -\frac{1}{3} =\frac{11}{12}$

Timi · Answer

Câu 1.
a) Để tính P(AB), trước hết ta cần tìm số kết quả thuận lợi cho cả A và B.

- Biến cố A xảy ra khi tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7. Các trường hợp thuận lợi cho A là: (3,5), (4,4), (4,5), (5,3), (5,4), (5,5), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Tổng cộng có 11 trường hợp.

- Biến cố B xảy ra khi số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau. Tất cả các trường hợp của hai lần gieo đều thỏa mãn biến cố B trừ khi hai lần gieo xuất hiện cùng số chấm. Vì xúc xắc có 6 mặt, nên có 6 trường hợp xuất hiện cùng số chấm. Vậy có tổng cộng $6^2 - 6 = 30$ trường hợp thuận lợi cho B.

- Giao của A và B là các trường hợp thuận lợi cho cả A và B. Quan sát danh sách các trường hợp thuận lợi cho A, ta thấy có 11 trường hợp thuận lợi cho cả A và B.

Vậy P(AB) = $\frac{11}{36}$.

b) Để tính P(AUB), ta có thể sử dụng công thức P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB).

- P(A) = $\frac{11}{36}$ (từ câu a).

- P(B) = $\frac{30}{36} = \frac{5}{6}$.

- P(AB) = $\frac{11}{36}$ (từ câu a).

Vậy P(AUB) = $\frac{11}{36} + \frac{5}{6} - \frac{11}{36} = \frac{5}{6}$.

Vũ Doanh An · Answer

{"userId":5270830,"userName":"shiwjwhwjso"}

a, 11/36

b, 5/6

Câu 1. Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cô A là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau ha...