29/05/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
29/05/2024
29/05/2024
gọi chiều dài của mảnh đất là x(m)
chiều rộng của mảnh đất là y(m) (x>y>0)
theo đề bài ta có hệ phương trình
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
xy=192 & \\
( x+2)( y+3) -xy=78 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
xy=192 & \\
3x+2y=72 &
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\begin{cases}
x=16 & \\
y=12 &
\end{cases} tm\ đk & \\
\begin{cases}
x=8 & \\
y=24 &
\end{cases} Không\ tm\ đk &
\end{array} \right.
\end{array}$
vậy chiều dài ban đàu là 16m và chiều rộng ban đầu là 12m
29/05/2024
- Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là $ l $ (mét).
- Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là $ w $ (mét).
- Diện tích ban đầu của mảnh đất là $ S_b = 192 \, \text{m}^2 $.
- Sau khi tăng chiều dài thêm 2 mét và tăng chiều rộng thêm 3 mét, diện tích mới là $ S_{\text{sau}} = S_b + 78 \, \text{m}^2 $.
- Ta có phương trình diện tích ban đầu: $ S_b = l \cdot w = 192 $.
- Diện tích sau khi thay đổi chiều dài và chiều rộng: $ S_{\text{sau}} = (l + 2)(w + 3) $.
- Ta có: $ S_{\text{sau}} = S_b + 78 $.
- Kết hợp với phương trình diện tích ban đầu: $(l + 2)(w + 3) = l \cdot w + 78 $.
Giải phương trình:**
- Thay $ S_b = 192 $ vào phương trình: $(l + 2)(w + 3) = 192 + 78 $.
- Mở ngoặc và rút gọn: $ lw + 3l + 2w + 6 = 270 $.
- Áp dụng phương trình diện tích ban đầu: $ 192 + 3l + 2w + 6 = 270 $.
- Rút gọn: $ 3l + 2w = 72 $.
- Vì $ l $ và $ w $ là số nguyên dương, ta thử các giá trị cho $ l $ và tính $ w $:
- Nếu $ l = 16 $, thì $ w = \frac{72 - 3 \cdot 16}{2} = 12 $.
- Kiểm tra: $ S_{\text{sau}} = (16 + 2)(12 + 3) = 18 \cdot 15 = 270 $.
- Đúng với diện tích sau: $ S_{\text{sau}} = 192 + 78 = 270 $.
Vậy chiều dài ban đầu là **16 mét** và chiều rộng ban đầu là **12 mét**.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
4 giờ trước
Top thành viên trả lời