cứuuuuuuuuuuuu

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Duong Luong

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

29/05/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là $x$ và $y$. Theo đề bài, ta có: $x \cdot y = 192$. Nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm $78~m^2$. Nên ta có: $(x+2)(y+3) = 192 + 78$. $(x+2)(y+3) = 270$. Khai triển vế trái, ta được: $xy + 3x + 2y + 6 = 270$. Thay $xy = 192$ vào, ta được: $192 + 3x + 2y + 6 = 270$. $3x + 2y = 72$. Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} xy = 192 \\ 3x + 2y = 72 \end{cases}$. Từ phương trình thứ nhất, ta có: $y = \frac{192}{x}$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $3x + 2\left(\frac{192}{x}\right) = 72$. Nhân hai vế với $x$, ta được: $3x^2 + 384 = 72x$. $3x^2 - 72x + 384 = 0$. Chia cả hai vế cho 3, ta được: $x^2 - 24x + 128 = 0$. Phương trình này có thể phân tích thành: $(x - 16)(x - 8) = 0$. Nghiệm của phương trình là $x = 16$ hoặc $x = 8$. Nếu $x = 16$, thay vào phương trình $xy = 192$, ta được: $16y = 192$. $y = 12$. Nếu $x = 8$, thay vào phương trình $xy = 192$, ta được: $8y = 192$. $y = 24$. Vậy, chiều dài và chiều rộng ban đầu là $16$ và $12$ hoặc $8$ và $24$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hungtran173

29/05/2024

Câu trả lời uy tín

gọi chiều dài của mảnh đất là x(m)

chiều rộng của mảnh đất là y(m)  (x>y>0)

theo đề bài ta có hệ phương trình

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
xy=192 & \\
( x+2)( y+3) -xy=78 & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
xy=192 & \\
3x+2y=72 & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\begin{cases}
x=16 & \\
y=12 & 
\end{cases} tm\ đk & \\
\begin{cases}
x=8 & \\
y=24 & 
\end{cases} Không\ tm\ đk & 
\end{array} \right.
\end{array}$

vậy chiều dài ban đàu là 16m và chiều rộng ban đầu là 12m

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

- Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là $ l $ (mét).

  - Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là $ w $ (mét).

  - Diện tích ban đầu của mảnh đất là $ S_b = 192 \, \text{m}^2 $.

  - Sau khi tăng chiều dài thêm 2 mét và tăng chiều rộng thêm 3 mét, diện tích mới là $ S_{\text{sau}} = S_b + 78 \, \text{m}^2 $.


  - Ta có phương trình diện tích ban đầu: $ S_b = l \cdot w = 192 $.

  - Diện tích sau khi thay đổi chiều dài và chiều rộng: $ S_{\text{sau}} = (l + 2)(w + 3) $.


  - Ta có: $ S_{\text{sau}} = S_b + 78 $.

  - Kết hợp với phương trình diện tích ban đầu: $(l + 2)(w + 3) = l \cdot w + 78 $.


Giải phương trình:**

  - Thay $ S_b = 192 $ vào phương trình: $(l + 2)(w + 3) = 192 + 78 $.

  - Mở ngoặc và rút gọn: $ lw + 3l + 2w + 6 = 270 $.

  - Áp dụng phương trình diện tích ban đầu: $ 192 + 3l + 2w + 6 = 270 $.

  - Rút gọn: $ 3l + 2w = 72 $.


  - Vì $ l $ và $ w $ là số nguyên dương, ta thử các giá trị cho $ l $ và tính $ w $:

   - Nếu $ l = 16 $, thì $ w = \frac{72 - 3 \cdot 16}{2} = 12 $.

   - Kiểm tra: $ S_{\text{sau}} = (16 + 2)(12 + 3) = 18 \cdot 15 = 270 $.

   - Đúng với diện tích sau: $ S_{\text{sau}} = 192 + 78 = 270 $.


Vậy chiều dài ban đầu là **16 mét** và chiều rộng ban đầu là **12 mét**.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved