Bài 1: a, Tính: $\left(\sqrt{28}-\sqrt{18}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+3\sqrt{14}$ b) Rút gọn biểu thức:...

Bài 1: a) Tính: $\left(\sqrt{28}-\sqrt{18}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+3\sqrt{14}$ Trước hết, ta tính giá trị trong ngoặc: $\sqrt{28}-\sqrt{18}-\sqrt{7}=\sqrt{4.7}-\sqrt{9.2}-\sqrt{7}=2\sqrt{7}-3\sqrt{2}-\sqrt{7}=\sqrt{7}-3\sqrt{2}.$ Tiếp theo, ta nhân với $\sqrt{7}$: $\left(\sqrt{7}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{7}=\sqrt{7}.\sqrt{7}-3\sqrt{2}.\sqrt{7}=7-3\sqrt{14}.$ Cuối cùng, ta cộng với $3\sqrt{14}$: $7-3\sqrt{14}+3\sqrt{14}=7.$ Vậy, $\left(\sqrt{28}-\sqrt{18}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+3\sqrt{14}=7.$ b) Rút gọn biểu thức: $B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\left(vớix\ge0;x=1\right)$ Trước hết, ta quy đồng mẫu của hai phân số trong ngoặc: $\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{x-1}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{(x-1)}.$ Mẫu của phân số thứ hai là $(x-1)$, nên ta nhân tử và mẫu của phân số thứ hai với $\sqrt{x}+1$: $\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{(x-1)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+1)(x-1)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}.$ Tiếp theo, ta cộng hai phân số: $\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{(x-\sqrt{x})-((\sqrt{x}-1))}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}.$ Tiếp theo, ta tính thương của hai biểu thức: $B=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}.$ c) Viết phương trình đường thẳng: $\left(d\right):y=ax+b$ biết $\left(d\right)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 và song song với đường thẳng $\left(d^{\prime}\right):y=-x+3$. Đường thẳng $(d)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên điểm $(2,0)$ thuộc đường thẳng $(d)$. Thay tọa độ này vào phương trình $y=ax+b$, ta được: $0=2a+b.$ Đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d')$ nên hệ số góc của $(d)$ bằng $-1$, tức $a=-1$. Thay $a=-1$ vào phương trình $0=2a+b$, ta được: $0=2(-1)+b \Rightarrow b=2.$ Vậy phương trình đường thẳng $(d)$ là: $y=-x+2.$