1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức ?
- là đa thức vì nó chỉ gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân.
- là đa thức vì nó chỉ gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân.
- không phải là đa thức vì nó có phép chia cho biến .
- không phải là đa thức vì nó có phép chia cho biến .
- không phải là đa thức vì nó có phép chia cho số 2.
- không phải là đa thức vì nó có phép nhân ba biến , và .
Vậy, các biểu thức là đa thức là: ; .
2. Thu gọn các đa thức sau :
- Để thu gọn đa thức , ta cộng các số hạng đồng dạng:
.
- Để thu gọn đa thức , ta cộng các số hạng đồng dạng:
.
3. Tìm x, biết :
a)
b)
a) Để giải phương trình , ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước:
,
rồi thu gọn vế trái:
.
Tiếp theo, ta cộng 2 vào hai vế để tìm :
.
Vậy .
b) Để giải phương trình , ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước:
,
,
,
.
Tiếp theo, ta nhân hai vế với :
.
Vậy .
4. Tìm bậc của đa thức :
a)
b)
c)
a) Đa thức có bậc là tổng số mũ của các biến trong mỗi số hạng. Trong số hạng , số mũ của là 1, số mũ của là 2. Tương tự, trong số hạng , số mũ của là 1, số mũ của là 3. Trong số hạng , số mũ của là 2, số mũ của là 3. Bậc cao nhất là tổng số mũ là 1+2=3 trong số hạng . Vậy bậc của đa thức là 3.
b) Đa thức có bậc là tổng số mũ của các biến trong mỗi số hạng. Trong số hạng , số mũ của là 6. Trong số hạng , số mũ của là 2, số mũ của là 3. Trong số hạng , số mũ của là 5. Trong số hạng , số mũ của là 1, số mũ của là 1. Trong số hạng , số mũ của là 1, số mũ của là 5. Trong số hạng , số mũ của là 6. Bậc cao nhất là tổng số mũ là 6 trong số hạng . Vậy bậc của đa thức là 6.
Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.