Bài 2 : Tổ của Hùng được giao dệt một số thảm trong 20 ngày . Nhưng do tổ tăng năng suất 20% nên đã hoàn thành sau 18 ngày . Không những vậy tổ bạn Hùng còn làm thêm được 24 chiếc thảm . Tính số thảm t...

Bài 2 Gọi số thảm tổ Hùng được giao dệt là $x$. Theo kế hoạch, tổ Hùng phải làm $x$ thảm trong 20 ngày, nên năng suất tổng hợp hàng ngày là $\frac{x}{20}$ thảm. Nhưng do tổ tăng năng suất 20% nên năng suất mới là $\frac{x}{20} + 20\% \cdot \frac{x}{20} = \frac{x}{20} + \frac{1}{10} \cdot \frac{x}{20} = \frac{x}{20} + \frac{x}{200} = \frac{11x}{200}$ thảm/ngày. Vì tổ Hùng hoàn thành công việc trong 18 ngày, nên ta có phương trình: $18 \cdot \frac{11x}{200} = x + 24$. Giải phương trình này, ta có: \[18 \cdot \frac{11x}{200} = x + 24 \quad \Rightarrow \quad \frac{198x}{200} = x + 24 \quad \Rightarrow \quad 198x = 200x + 4800 \quad \Rightarrow \quad 2x = 4800 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{4800}{2} = 2400.\] Vậy số thảm thực tế tổ Hùng làm được là 2400 chiếc.