Cho tam giác MNP cân tại M (MN=MP>NP). Đường trung trực của MP cắt tia PN tại điểm A. Trên tia đối của tia MA lấy điểm B sao cho MB = AN. CMR : a) tam giác MAP cân, b) tam giác BAP cân

a) Tam giác $$ cân tại $$ nên $$. Đường trung trực của $$ cắt $$ tại trung điểm $$ của $$. Vì $$ thuộc đường trung trực của $$ nên $$. Do đó, tam giác $$ cân tại $$. b) Ta có $$. Vì $$ thuộc đường trung trực của $$ nên $$. Mặt khác, ta có $$ (do tam giác $$ cân tại $$). Suy ra $$. Từ đó, ta có tam giác $$ cân tại $$. Vì tam giác $$ cân tại $$ nên $$. Mặt khác, ta có $$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra $$. Vì tam giác $$ cân tại $$ nên $$. Mặt khác, ta có $$ (hai góc so le trong, $$ song song với $$). Suy ra $$. Từ $$ và $$, ta có tam giác $$ cân tại $$. Vậy, ta đã chứng minh được a) tam giác $$ cân, b) tam giác $$ cân.