Giải tam giác ABC biết góc B = 60 độ ; AB = 3,0 và BC = 4,5

Để giải tam giác ABC, chúng ta cần tìm các góc A, C và cạnh AC. Sử dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có: $\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}$ Thay AB = 3,0, BC = 4,5, và góc B = 60 độ (hay $\sin B = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$), ta có: $\frac{3}{\sin C} = \frac{4.5}{\sin 60^\circ}$ $\frac{3}{\sin C} = \frac{4.5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ $\frac{3}{\sin C} = 3\sqrt{3}$ $\sin C = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ Suy ra góc C = $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 35.26^\circ$. Tổng các góc trong tam giác là 180 độ, nên góc A = 180 - (60 + 35.26) = 84.74 độ. Sử dụng định lý sin một lần nữa để tìm AC: $\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}$ $\frac{AC}{\sin 60^\circ} = \frac{3}{\sin 35.26^\circ}$ $AC = \frac{3 \cdot \sin 60^\circ}{\sin 35.26^\circ} \approx 5.20$ Vậy, góc A ≈ 84.74 độ, góc C ≈ 35.26 độ, và cạnh AC ≈ 5.20.