Câu 10: Tháng giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy; tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. H...

Gọi x, y số chi tiết máy của tổ 1, tổ 2 sản xuất trong tháng giêng (x, y$\displaystyle \in \mathbb{N}^{*})$
Ta có x + y = 900 (1) (vì tháng giêng 2 tổ sản xuất được 900 chi tiết). Do cải tiến kỹ thuật nên tháng hai tổ 1 sản xuất được: $\displaystyle x+15\%x$, tổ 2 sản xuất được $\displaystyle y+10\%y$
Cả hai tổ sản xuất được: $\displaystyle 1,15x+1,1y=1010$ (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x+y=900 & \\
1,15x+1,1y=1010 & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
1,1x+1,1y=990 & \\
1,15x+1,1y=1010 & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
0,05x=20 & \\
x+y=900 & 
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=400 & \\
y=500 & 
\end{cases}( thỏa\ mãn) \ 
\end{array}$
Vậy trong tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được 500 chi tiết máy.