Giúp mình với!hình chóp tứ giác đều như hình 24 . biết diện tích xung quanh là 12 căn 34 cm vuông , trung đoạn d=căn 34 cm a) tính cạnh đáy của hình chóp tứ giác S.ABCD b) Tính diện tích xung quanh của...

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính theo công thức: $S_{xq} = 2p.d$, trong đó $2p$ là chu vi đáy, $d$ là trung đoạn. Theo đề bài, $S_{xq} = 12\sqrt{34}$ và $d = \sqrt{34}$. Thay vào công thức, ta có: $12\sqrt{34} = 2p.\sqrt{34}$. Suy ra: $2p = 12$. Vì đáy là hình vuông nên $2p$ chính là chu vi của hình vuông, và bằng $4a$ (với $a$ là cạnh của hình vuông). Do đó, ta có: $4a = 12$, suy ra $a = 3$. Vậy cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là $3$ cm. b) Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới, ta cần tính trung đoạn $d'$. Theo đề bài, $a = 3$ cm, nên diện tích đáy là $S = a^2 = 3^2 = 9$ cm². Vì hình chóp tứ giác đều nên chiều cao hình chóp $h$ có thể tính theo công thức: $h = \sqrt{d^2 - \left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^2} = \sqrt{34 - \frac{9}{2}} = \sqrt{\frac{68 - 9}{2}} = \sqrt{\frac{59}{2}} = \frac{\sqrt{118}}{2}$. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông $SOB$ (với $O$ là tâm của đáy, $B$ là trung điểm của cạnh đáy), ta có: $d'^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \left(\frac{\sqrt{118}}{2}\right)^2 + \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{118}{4} + \frac{9}{4} = \frac{127}{4}$. Suy ra: $d' = \sqrt{\frac{127}{4}} = \frac{\sqrt{127}}{2}$. Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là: $S_{xq}' = 2p.d' = 4a.d' = 4.3.\frac{\sqrt{127}}{2} = 6\sqrt{127}$. b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là $6\sqrt{127}$ cm².