mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Trong một tam giác vuông, các cạnh và góc có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Cụ thể, trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông (cạnh huyền) là cạnh dài nhất, và cạnh đối diện với góc nhọn nào thì cạnh đó cũng có độ dài nhỏ hơn. Đồng thời, trong một tam giác vuông, tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng sin của góc đối diện với cạnh góc vuông đó, tỉ số giữa cạnh góc vuông đó và cạnh góc vuông còn lại bằng tang của góc đối diện với cạnh góc vuông đó, và tỉ số giữa cạnh góc vuông đó và cạnh huyền bằng cosin của góc kề với cạnh góc vuông đó. Nói cách khác, trong một tam giác vuông ABC (với A là góc vuông), ta có: - sinB = AC/AB (tỉ số giữa cạnh đối diện với góc B và cạnh huyền) - cosB = BC/AB (tỉ số giữa cạnh kề với góc B và cạnh huyền) - tanB = AC/BC (tỉ số giữa cạnh đối diện với góc B và cạnh kề với góc B) Tương tự, ta cũng có: - sinC = BC/AB - cosC = AC/AB - tanC = BC/AC Như vậy, bằng cách sử dụng các hàm lượng giác (sin, cos, tan) của các góc trong tam giác vuông, ta có thể tìm được độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một góc và độ dài một cạnh, hoặc tìm được các góc khi biết độ dài các cạnh.