Một mảnh vườn HCN có chu vi là 64m.Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 88 m vuông.Tính chiều dài,chiều rộng của mảnh vườn đó

Gọi chiều dài của mảnh vườn là $x$ (m), chiều rộng là $y$ (m). Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn là $64$ m, nên ta có phương trình: $2(x + y) = 64 \Rightarrow x + y = 32$. Nếu tăng chiều dài thêm $2$ m và tăng chiều rộng thêm $3$ m, thì diện tích tăng thêm $88$ m². Diện tích ban đầu là $xy$, diện tích sau khi tăng là $(x+2)(y+3)$. Nên ta có phương trình: $(x+2)(y+3) - xy = 88$. Khai triển và rút gọn, ta được: $3x + 2y + 6 = 88 \Rightarrow 3x + 2y = 82$. Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} x + y = 32 \\ 3x + 2y = 82 \end{cases}$ Từ phương trình thứ nhất, ta có: $x = 32 - y$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: $3(32 - y) + 2y = 82 \Rightarrow 96 - 3y + 2y = 82 \Rightarrow y = 14$. Thay $y = 14$ vào phương trình $x + y = 32$, ta được: $x = 32 - 14 = 18$. Vậy chiều dài của mảnh vườn là $18$ m, chiều rộng là $14$ m.