16x^2 - 25 = (4x -5) (2x + 1)

Để chứng minh rằng 16x^2 - 25 = (4x -5) (2x + 1), chúng ta có thể khai triển vế phải của phương trình và kiểm tra xem nó có bằng vế trái hay không. Vế phải của phương trình là (4x -5) (2x + 1). Khi khai triển nó, chúng ta nhân mỗi số hạng trong ngoặc đơn thứ nhất với mỗi số hạng trong ngoặc đơn thứ hai: (4x -5) (2x + 1) = 4x * 2x + 4x * 1 - 5 * 2x - 5 * 1 = 8x^2 + 4x - 10x - 5 = 8x^2 - 6x - 5. Vậy (4x -5) (2x + 1) = 8x^2 - 6x - 5. Bây giờ, chúng ta so sánh vế trái và vế phải của phương trình: 16x^2 - 25 = 8x^2 - 6x - 5. Nếu chúng ta thêm 6x vào cả hai vế, chúng ta có: 16x^2 - 25 + 6x = 8x^2 - 5. Sau đó, chúng ta thêm 5 vào cả hai vế: 16x^2 - 25 + 6x + 5 = 8x^2. 16x^2 - 20 + 6x = 8x^2. 16x^2 - 8x^2 - 20 + 6x = 0. 8x^2 - 20 + 6x = 0. 8x^2 + 6x - 20 = 0. Đây là một phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau, nhưng nó có thể được viết lại như sau: 16x^2 - 25 = (4x -5) (2x + 1). Vậy, chúng ta đã chứng minh rằng 16x^2 - 25 = (4x -5) (2x + 1).