giải chi tiết

Câu 18. Đồ thị hàm số $$ tiếp xúc với đường thẳng $$ tại điểm $$ nên tọa độ điểm $$ phải thỏa mãn cả hai hàm số. Thay $$ và $$ vào phương trình hàm số $$, ta được: $$ Nhân hai vế với $$, ta được: $$ $$ $$ Tiếp theo, thay $$ và $$ vào phương trình đường thẳng $$, ta được: $$ $$ $$ Vậy điểm $$ thỏa mãn cả hai hàm số. Tiếp theo, ta cần tìm điều kiện để đồ thị hàm số $$ tiếp xúc với đường thẳng $$. Hai đồ thị tiếp xúc nhau khi và chỉ khi hệ phương trình: $$ có nghiệm duy nhất. Thay $$ vào phương trình $$, ta được: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy đồ thị hàm số $$ tiếp xúc với đường thẳng $$ khi và chỉ khi $$. Thay $$ vào $$, ta được: $$ $$ Thay $$ vào $$, ta được: $$ Vậy $$ và $$. Đáp án: B.