4/3x-2y=3/2z-4x=2/4y-3z

Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp đồng nhất hệ số. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số. Hệ phương trình đã cho có dạng: \[4/3x - 2y = a\] \[3/2z - 4x = b\] \[2/4y - 3z = c\] Với a, b, c là các hằng số. Từ đây, chúng ta có thể suy ra: \[4/3x = a + 2y\] \[3/2z = 4x + b\] \[2/4y = 3z + c\] Từ đó, chúng ta có thể suy ra: \[x = \frac{3a + 6y}{4}\] \[z = \frac{8x + 2b}{3}\] \[y = \frac{6z + 4c}{2}\] Thay x, y, z từ các phương trình trên vào nhau, chúng ta sẽ được một hệ phương trình mới với a, b, c là ẩn số. Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được a, b, c. Sau đó, thay a, b, c vào các phương trình ban đầu, chúng ta sẽ tìm được x, y, z. Tuy nhiên, đây là một hệ phương trình đặc biệt, và nó có thể giải được bằng cách nhận xét. Nếu chúng ta nhận xét rằng: \[4/3x - 2y = 3/2z - 4x = 2/4y - 3z\] Thì chúng ta có thể thấy rằng: \[4/3x - 2y = 3/2z - 4x\] \[3/2z - 4x = 2/4y - 3z\] Từ đây, chúng ta có thể suy ra: \[4/3x - 2y = 3/2z - 4x\] \[3/2z - 4x = 2/4y - 3z\] Từ đó, chúng ta có thể suy ra: \[x = y = z\] Thay x = y = z vào bất kỳ phương trình nào trong hệ phương trình ban đầu, chúng ta sẽ tìm được x, y, z. Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = y = z.