giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số {4x-2y=-6 {-2x+y=3

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, chúng ta sẽ nhân một hoặc cả hai phương trình với một số thích hợp sao cho khi cộng hai phương trình lại, một trong hai ẩn sẽ bị triệt tiêu. Hệ phương trình đã cho là: (1) $4x - 2y = -6$ (2) $-2x + y = 3$ Nhân phương trình (2) với 2, ta được: (2') $-4x + 2y = 6$ Bây giờ, cộng phương trình (1) và (2'), ta được: $(4x - 2y) + (-4x + 2y) = -6 + 6$ $0 = 0$ Phương trình này luôn đúng, nhưng nó không cho ta một giá trị duy nhất của $x$ hoặc $y$. Điều này có nghĩa là hệ phương trình có vô số nghiệm. Để tìm một biểu thức cho $y$ theo $x$, chúng ta có thể thay phương trình (2) vào phương trình (1): $4x - 2(-2x + y) = -6$ $4x + 4x - 2y = -6$ $8x - 2y = -6$ $2y = 8x + 6$ $y = 4x + 3$ Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $y = 4x + 3$.