Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 2004 , đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua k...

Gọi x, y lần lượt là số trận thắng và hòa của đội Arsenal ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải $\displaystyle 2003\ –\ 2004\ \left( x\in N^{*} ,\ y\ \in N^{*}\right) .$

Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, tức là các trận đấu của đội Arsenal thắng hoặc hòa. Khi đó $\displaystyle x\ +\ y\ =\ 38$ (1)

Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận thắng là 3x (điểm)

Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận hòa là y (điểm)

Đội Arsenal giành được chức vô địch với 90 điểm nên ta có $\displaystyle 3x\ +\ y\ =\ 90$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x+y=38 & \\
3x+y=90 & 
\end{cases}\\
\begin{cases}
x+y=38 & \\
2x=52 & 
\end{cases}\\
\begin{cases}
x=26 & \\
y=12 & 
\end{cases}( thỏa\ mãn\ điều\ kiện)
\end{array}$

Vậy mùa giải đó đội Arsenal đã giành được 26 trận thắng.