mộ mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360m. biết chiều dài mảnh vườn bằng 5/4 lần chiều rộng. tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn giải hệ phương trình

Gọi chiều dài mảnh vườn là $x$ và chiều rộng là $y$. Theo đề bài, ta có hệ phương trình: 1) $2x + 2y = 360$ (vì chu vi hình chữ nhật bằng $2$ lần tổng chiều dài và chiều rộng) 2) $x = \frac{5}{4}y$ (vì chiều dài bằng $\frac{5}{4}$ lần chiều rộng) Thay phương trình $(2)$ vào phương trình $(1)$, ta được: $2\left(\frac{5}{4}y\right) + 2y = 360 \Leftrightarrow \frac{5}{2}y + 2y = 360 \Leftrightarrow \frac{9}{2}y = 360 \Leftrightarrow y = \frac{360 \times 2}{9} = 80$. Thay $y = 80$ vào phương trình $(2)$, ta được: $x = \frac{5}{4} \times 80 = 100$. Vậy chiều dài mảnh vườn là $100$m và chiều rộng là $80$m.