Bài 10: Giải các phương trình sau 1) √(x ^ 2 - 25) - √(x - 5) = 0 2)√(x ^ 2 - 4) - 3√(x - 2) = 0 3) √(x ^ 2 - 4) - 2√(x + 2) = 0 4) √(4x ^ 2 - 9) = 2√(2x + 3) 5) √(9 - 4x ^ 2) = 5√(3 - 2x) 6) √(x - 2)...

Bài 10: 1) √(x ^ 2 - 25) - √(x - 5) = 0 Điều kiện: x ≥ 5 Ta có: √(x ^ 2 - 25) = √(x - 5) => x ^ 2 - 25 = x - 5 => x ^ 2 - x - 20 = 0 => (x - 5)(x + 4) = 0 => x = 5 hoặc x = -4 Nhưng do điều kiện x ≥ 5 nên chỉ có x = 5 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là x = 5. 2) √(x ^ 2 - 4) - 3√(x - 2) = 0 Điều kiện: x ≥ 2 Ta có: √(x ^ 2 - 4) = 3√(x - 2) => x ^ 2 - 4 = 9(x - 2) => x ^ 2 - 9x + 14 = 0 => (x - 2)(x - 7) = 0 => x = 2 hoặc x = 7 Nhưng do điều kiện x ≥ 2 nên chỉ có x = 7 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là x = 7. 3) √(x ^ 2 - 4) - 2√(x + 2) = 0 Điều kiện: x ≥ -2 Ta có: √(x ^ 2 - 4) = 2√(x + 2) => x ^ 2 - 4 = 4(x + 2) => x ^ 2 - 4x - 12 = 0 => (x - 6)(x + 2) = 0 => x = 6 hoặc x = -2 Nhưng do điều kiện x ≥ -2 nên chỉ có x = 6 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là x = 6. 4) √(4x ^ 2 - 9) = 2√(2x + 3) Điều kiện: x ≥ -1,5 Ta có: 4x ^ 2 - 9 = 4(2x + 3) => 4x ^ 2 - 9 = 8x + 12 => 4x ^ 2 - 8x - 21 = 0 => (2x - 7)(2x + 3) = 0 => x = 3,5 hoặc x = -1,5 Nhưng do điều kiện x ≥ -1,5 nên chỉ có x = 3,5 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là x = 3,5. 5) √(9 - 4x ^ 2) = 5√(3 - 2x) Điều kiện: x ≤ 1,5 Ta có: 9 - 4x ^ 2 = 25(3 - 2x) => 9 - 4x ^ 2 = 75 - 50x => 4x ^ 2 - 50x + 66 = 0 => 2x ^ 2 - 25x + 33 = 0 => (2x - 3)(x - 11) = 0 => x = 1,5 hoặc x = 5,5 Nhưng do điều kiện x ≤ 1,5 nên chỉ có x = 1,5 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là x = 1,5. 6) √(x - 2) - 3√(x ^ 2 - 4) = 0 Điều kiện: x ≥ 2 Ta có: √(x - 2) = 3√(x ^ 2 - 4) => x - 2 = 9(x ^ 2 - 4) => x - 2 = 9x ^ 2 - 36 => 9x ^ 2 - x - 34 = 0 => (x - 2)(9x + 17) = 0 => x = 2 hoặc x = -17/9 Nhưng do điều kiện x ≥ 2 nên chỉ có x = 2 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là x = 2. 7) √(x - 2) -√(x ^ 2 + x - 6) = 0 Điều kiện: x ≥ 2 Ta có: √(x - 2) = √(x ^ 2 + x - 6) => x - 2 = x ^ 2 + x - 6 => x ^ 2 - 4 = 0 => (x - 2)(x + 2) = 0 => x = 2 hoặc x = -2 Nhưng do điều kiện x ≥ 2 nên chỉ có x = 2 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là x = 2. 8) √(x ^ 2 + x - 20) =√(x - 4) Điều kiện: x ≥ 4 Ta có: x ^ 2 + x - 20 = x - 4 => x ^ 2 - 16 = 0 => (x - 4)(x + 4) = 0 => x = 4 hoặc x = -4 Nhưng do điều kiện x ≥ 4 nên chỉ có x = 4 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là x = 4. 9) 3√(x ^ 2 - 1) + 2√(x + 1) = 0 Điều kiện: x ≥ -1 Ta có: 3√(x ^ 2 - 1) = -2√(x + 1) => 9(x ^ 2 - 1) = 4(x + 1) => 9x ^ 2 - 9 = 4x + 4 => 9x ^ 2 - 4x - 13 = 0 => (3x - 13)(3x + 1) = 0 => x = 13/3 hoặc x = -1/3 Nhưng do điều kiện x ≥ -1 nên chỉ có x = 13/3 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình là x = 13/3.