Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
26/07/2024
Thu gọn về hằng đẳng thức:
1) ( 2x + 1 ) ^2 + 2 ( 2x + 1 ) + 1
2) ( 3x - 2y ) ^2 + 4 ( 3x - 2y ) + 4
3) ( x + 3 ) ^2 + ( x - 2 )^2 - 2 ( x + 3 ) ( x- 2 )
4) ( 3x - 5 ) ^2 - 2(3x - 5 ) ( 3x + 5 ) + ( 3x...
1
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
26/07/2024
0 
26/07/2024
Để thu gọn các biểu thức này về hằng đẳng thức, chúng ta sẽ áp dụng các công thức hằng đẳng thức sau:
1. \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
2. \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
3. \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\)
Bây giờ chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi cần thiết cho từng biểu thức:
1) \((2x+1)^2 + 2(2x+1) + 1\)
Áp dụng công thức hằng đẳng thức:
\[(2x+1)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1\]
Thay vào biểu thức:
\[(2x+1)^2 + 2(2x+1) + 1 = (4x^2 + 4x + 1) + (4x + 2) + 1 = 4x^2 + 8x + 4\]
2) \((3x-2y)^2 + 4(3x-2y) + 4\)
Áp dụng công thức hằng đẳng thức:
\[(3x-2y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2\]
Thay vào biểu thức:
\[(3x-2y)^2 + 4(3x-2y) + 4 = (9x^2 - 12xy + 4y^2) + (12x - 8y) + 4 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 + 12x - 8y + 4\]
3) \((x+3)^2 + (x-2)^2 - 2(x+3)(x-2)\)
Áp dụng công thức hằng đẳng thức:
\[(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9\]
\[(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4\]
\[(x+3)(x-2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6\]
Thay vào biểu thức:
\[(x+3)^2 + (x-2)^2 - 2(x+3)(x-2) = (x^2 + 6x + 9) + (x^2 - 4x + 4) - 2(x^2 + x - 6)\]
\[= x^2 + 6x + 9 + x^2 - 4x + 4 - 2x^2 - 2x + 12\]
\[= x^2 + 6x + 9 + x^2 - 4x + 4 - 2x^2 - 2x + 12 = 21\]
4) \((3x-5)^2 - 2(3x-5)(3x+5) + (3x+5)^2\)
Áp dụng công thức hằng đẳng thức:
\[(3x-5)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 5 + 5^2 = 9x^2 - 30x + 25\]
\[(3x+5)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 5 + 5^2 = 9x^2 + 30x + 25\]
\[(3x-5)(3x+5) = (3x)^2 - (5)^2 = 9x^2 - 25\]
Thay vào biểu thức:
\[(3x-5)^2 - 2(3x-5)(3x+5) + (3x+5)^2 = (9x^2 - 30x + 25) - 2(9x^2 - 25) + (9x^2 + 30x + 25)\]
\[= 9x^2 - 30x + 25 - 18x^2 + 50 + 9x^2 + 30x + 25\]
\[= 9x^2 - 18x^2 + 9x^2 - 30x + 30x + 25 + 50 + 25\]
\[= 0x^2 + 0x + 100 = 100\]
Kết quả cuối cùng cho từng biểu thức là:
1. \(4x^2 + 8x + 4\)
2. \(9x^2 - 12xy + 4y^2 + 12x - 8y + 4\)
3. \(21\)
4. \(100\)
0 
26/07/2024
\begin{array}{l}
1) ( 2x + 1 )^{2} + 2( 2x + 1 ) + 1\\
=( 2x+1+1)^{2}\\
=( 2x+2)^{2}\\
2) ( 3x - 2y)^{2} + 4( 3x - 2y ) + 4\\
=( 3x-2y+2)^{2}\\
3) ( x + 3 )^{2} + ( x - 2 )^{2} - 2( x + 3 )( x- 2 )\\
=( x+3-x+2)^{2}\\
=5^{2}\\
=25\\
4) ( 3x - 5)^{2} - 2( 3x - 5 ) ( 3x + 5 ) + ( 3x+ 5 )^{2}\\
=( 3x-5-3x-5)^{2}\\
=( -10)^{2}\\
=100
\end{array}
0 
26/07/2024
Nguyễn Trọng 1)=(2x+1+1)^2=(2x+2)^2
2)=(3x-2y+2)^2
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
18 phút trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.