nêu công thức tính diện tích hình thoi

Để tính diện tích của hình thoi, ta có thể sử dụng công thức dựa trên độ dài hai đường chéo của hình thoi. Dưới đây là các bước lập luận để đi đến công thức này: 1. Định nghĩa hình thoi: Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đặc biệt, các đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. 2. Đường chéo của hình thoi: Gọi hai đường chéo của hình thoi là \(d_1\) và \(d_2\). 3. Tính diện tích hình thoi: Diện tích của hình thoi có thể được tính bằng nửa tích của độ dài hai đường chéo. Công thức tính diện tích \(S\) của hình thoi là: \[ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \] 4. Lý do công thức đúng: Khi hai đường chéo cắt nhau, chúng chia hình thoi thành bốn tam giác vuông có diện tích bằng nhau. Diện tích của mỗi tam giác vuông là \(\frac{1}{2} \times \frac{d_1}{2} \times \frac{d_2}{2}\). Tổng diện tích của bốn tam giác này chính là diện tích của hình thoi, do đó: \[ S = 4 \times \left(\frac{1}{2} \times \frac{d_1}{2} \times \frac{d_2}{2}\right) = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \] Vậy, công thức tính diện tích của hình thoi là \(S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2\).