d)Chứng minh rằng nếu có a<b và a;c >0 thì a/b <a+c/b+c e)Chứng minh rằng nếu có a>b và c >0 thì a/b >a+c/b+c Giúp mình với!

d) Chứng minh rằng nếu có $a< b$ và $a;c >0$ thì $\frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+c}$. Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh bằng phản chứng. Giả sử rằng $\frac{a}{b} \geq \frac{a+c}{b+c}$. Nhân cả hai vế với $b(b+c)$, ta được: \[a(b+c) \geq (a+c)b.\] Bỏ ngoặc, ta được: \[ab + ac \geq ab + bc.\] Trừ $ab$ ở cả hai vế, ta được: \[ac \geq bc.\] Chia cả hai vế cho $c > 0$, ta được: \[a \geq b.\] Điều này mâu thuẫn với giả thiết $a < b$. Vậy, ta có điều phải chứng minh: \[\frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+c}.\] e) Chứng minh rằng nếu có $a > b$ và $c > 0$ thì $\frac{a}{b} > \frac{a+c}{b+c}$. Lập luận tương tự như câu d), ta có thể chứng minh được rằng nếu giả sử $\frac{a}{b} \leq \frac{a+c}{b+c}$, thì ta sẽ dẫn đến mâu thuẫn với giả thiết $a > b$. Vậy, ta có điều phải chứng minh: \[\frac{a}{b} > \frac{a+c}{b+c}.\]