Giúp mình với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Khanh ngoc

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

27/07/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 5: Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng từ dãy tỉ số bằng nhau đã cho, chúng ta có thể suy ra rằng: $\frac{a_1+a_2}{a_2+a_3}=\frac{a_3+a_4}{a_4+a_5}=...=\frac{a_{2022}+a_{2023}}{a_{2023}+a_{2024}}=\frac{a_{2024}}{a_1}$ Nếu chúng ta nhân tất cả các tỉ số với nhau, chúng ta sẽ có: $\frac{(a_1+a_2)(a_3+a_4)...(a_{2023}+a_{2024})}{(a_2+a_3)(a_4+a_5)...(a_{2023}+a_{2024})} = \frac{a_{2024}}{a_1}$ Rút gọn, chúng ta có: $\frac{a_1+a_2}{a_2+a_3} = \frac{a_{2024}}{a_1}$ Từ đây, chúng ta có thể thấy rằng: $a_1(a_2+a_3) = a_{2024}(a_1+a_2)$ $a_1a_2 + a_1a_3 = a_{2024}a_1 + a_{2024}a_2$ $a_1a_2 - a_{2024}a_2 = a_{2024}a_1 - a_1a_3$ $a_2(a_1 - a_{2024}) = a_1(a_{2024} - a_3)$ Vì $a_1, a_2, a_{2024}, a_3$ đều là các số dương, nên chúng ta có thể kết luận rằng: $a_1 = a_{2024}$ và $a_2 = a_3$ Từ đây, chúng ta có thể thấy rằng tất cả các số hạng trong tổng $a_1+a_2+...+a_{2023}+a_{2024}$ đều bằng nhau và bằng $a_1$. Do đó, tổng này bằng $2024a_1$. Tương tự, chúng ta có thể thấy rằng tất cả các số hạng trong tổng $a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{2024}$ đều bằng nhau và bằng $a^3_1$. Do đó, tổng này bằng $2024a^3_1$. Thay các tổng này vào biểu thức cần chứng minh, chúng ta có: $\frac{2024.(a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{2024})}{(a_1+a_2+...+a_{2023}+a_{2024})^3}=\frac{2024.2024a^3_1}{(2024a_1)^3}=\frac1{2024}$. Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng $\frac{2024.(a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{2024})}{(a_1+a_2+...+a_{2023}+a_{2024})^3}=\frac1{2024}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Yu

27/07/2024

a, Vì AE là phân giác của $\displaystyle \widehat{BAC}$ nên $\displaystyle \widehat{BAE} =\widehat{MAE}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABE$ và $\displaystyle \vartriangle AME$ có:
AB=AM
$\displaystyle \widehat{BAE} =\widehat{MAE}$
AE: cạnh chung
Do đó $\displaystyle \vartriangle ABE=\vartriangle AME$ (c.g.c)
b, Xét $\displaystyle \vartriangle ABI$ và $\displaystyle \vartriangle AMI$ có:
$\displaystyle AB=AM$
$\displaystyle \widehat{BAI} =\widehat{MAI}$
AI: cạnh chung
Do đó $\displaystyle \vartriangle ABI=\vartriangle AMI$ (c.g.c)
$\displaystyle \Longrightarrow BI=MI$ (2 cạnh tương ứng)
c, Ta có: $\displaystyle \vartriangle ABE=\vartriangle AME\Longrightarrow EB=EM$
Xét $\displaystyle \vartriangle ENB$ và $\displaystyle \vartriangle ECM$ có:
EB=EM
$\displaystyle \widehat{BEN} =\widehat{CEM}$ (2 góc đối đỉnh)
EN=EC (gt)
Do đó $\displaystyle \vartriangle ENB=\vartriangle ECM$ (c.g.c)
d, Ta có: $\displaystyle \vartriangle ENB=\vartriangle ECM$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{EBN} =\widehat{EMC}$ (2 góc tương ứng)
Ta có: $\displaystyle \vartriangle ABE=\vartriangle AME\Longrightarrow \widehat{ABE} =\widehat{AME}$
Do đó $\displaystyle \widehat{EBN} +\widehat{ABE} =\widehat{EMC} +\widehat{AME}$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{ABN} =\widehat{AMC} =180^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow A,B,N$ thẳng hàng

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved