giúp vs aa Bài 3. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx-y=2\\x+2y=3m-1\end{array}\right.$ (với m là tham số). Tìm các giá trị của m để hệ,phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $(x;y)$ thỏa mãn $x^2+y^2=6$

Bài 3. Đầu tiên, ta giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx-y=2\\x+2y=3m-1\end{array}\right.$ Từ phương trình thứ nhất, ta có $x = y + 2$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được: \[(y + 2) + 2y = 3m - 1 \Rightarrow 3y + 2 = 3m - 1 \Rightarrow 3y = 3m - 3 \Rightarrow y = m - 1.\] Thay $y = m - 1$ vào $x = y + 2$, ta được $x = m - 1 + 2 = m + 1$. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) = (m + 1; m - 1)$. Thay nghiệm này vào điều kiện $x^2 + y^2 = 6$, ta được: \[(m + 1)^2 + (m - 1)^2 = 6 \Rightarrow m^2 + 2m + 1 + m^2 - 2m + 1 = 6 \Rightarrow 2m^2 + 2 = 6 \Rightarrow 2m^2 = 4 \Rightarrow m^2 = 2 \Rightarrow m = \pm \sqrt{2}.\] Vậy các giá trị của $m$ cần tìm là $m = \sqrt{2}$ và $m = -\sqrt{2}$.

giúp vs aa Bài 3. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx-y=2\ 66a5a0e577025b4af07bf8d0

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Công cụ

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn