vẽ hình và giải bài này hộ mình vs

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của ha cao

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

28/07/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1: a) Để chứng minh $AF // BE$, ta sử dụng tính chất tia phân giác và tính chất hai góc đối đỉnh. Vì $AF$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$, nên $\widehat{BAF} = \widehat{CAF}$. Vì $AB = AE$, nên $\Delta ABE$ cân tại $A$, do đó $\widehat{BAE} = \widehat{AEB}$. Mặt khác, $\widehat{AEB}$ và $\widehat{CAF}$ là hai góc đối đỉnh, nên $\widehat{AEB} = \widehat{CAF}$. Từ đó, ta có $\widehat{BAF} = \widehat{AEB}$, suy ra $AF // BE$ (theo định lý về hai góc so le trong bằng nhau). b) Để chứng minh $AI \bot BE$, ta sử dụng tính chất tia phân giác và tính chất hai góc kề bù. Vì $AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAE}$, nên $\widehat{BAI} = \widehat{EAI}$. Vì $\widehat{BAE}$ và $\widehat{AEB}$ là hai góc kề bù, nên $\widehat{BAE} + \widehat{AEB} = 180^\circ$. Do $\Delta ABE$ cân tại $A$, nên $\widehat{BAE} = \widehat{AEB}$, suy ra $\widehat{BAE} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ$. Vì $AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAE}$, nên $\widehat{BAI} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$. Vì $\widehat{BAI} = 45^\circ$ và $\widehat{EAI} = 45^\circ$, nên $\widehat{BAI} + \widehat{EAI} = 90^\circ$, suy ra $AI \bot BE$. Câu 2: a) Để chứng minh $\Delta EDB$ cân, ta sử dụng tính chất hai góc đồng vị bằng nhau. Vì $BD$ là phân giác của $\widehat{ABC}$, nên $\widehat{ABD} = \widehat{CBD}$. Vì $DE // BC$, nên $\widehat{ABD} = \widehat{EDB}$ (hai góc đồng vị bằng nhau). Do đó, $\widehat{EDB} = \widehat{CBD}$, suy ra $\Delta EDB$ cân tại $D$. b) Để chứng minh $EF // BD$, ta sử dụng tính chất tia phân giác và tính chất hai góc so le trong bằng nhau. Vì $EF$ là phân giác của $\widehat{AED}$, nên $\widehat{AFE} = \widehat{DEF}$. Vì $\Delta EDB$ cân tại $D$, nên $\widehat{DEF} = \widehat{EDB}$. Vì $DE // BC$, nên $\widehat{EDB} = \widehat{CBD}$ (hai góc so le trong bằng nhau). Do đó, $\widehat{AFE} = \widehat{CBD}$, suy ra $EF // BD$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

a,
Xét $\displaystyle \vartriangle ABE$ có $\displaystyle AB=AE\Rightarrow \vartriangle ABE$ cân tại A
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ABE} =\widehat{AEB}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABE$ có $\displaystyle \widehat{ABE} +\widehat{AEB} +\widehat{BAE} =180^{o}$ (tổng 3 góc trong tam giác)
$\displaystyle \Rightarrow 2\widehat{ABE} +\widehat{BAE} =180^{o}$
mà $\displaystyle \widehat{BAE} +\widehat{BAC} =180^{o}$ (2 góc kề bù)
$\displaystyle \Rightarrow 2\widehat{ABE} =\widehat{BAC}$
mà $\displaystyle \widehat{BAC} =2\widehat{BAF}$ (AF là tia phân giác của $\displaystyle \widehat{BAC}$)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ABE} =\widehat{BAF}$
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong$\displaystyle \Rightarrow AF//BE$
b,
Có $\displaystyle \widehat{BAC} =2\widehat{BAF} ;\ \widehat{BAE} =2\widehat{BAI}$ (AI là tia phân giác $\displaystyle \widehat{BAE}$)
$\displaystyle \widehat{BAE} +\widehat{BAC} =180^{o}$ (2 góc kề bù)
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow 2\widehat{BAF} +2\widehat{BAI} =180^{o}\\
\Rightarrow \widehat{IAF} =90^{o}\\
\Rightarrow AI\bot AF
\end{array}$
mà $\displaystyle AF//BE\Rightarrow AI\bot BE$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved