Giúp mình với!

a) Với $m=2$, hệ phương trình trở thành: $\left\{\begin{array}lx-2y=5~(1)\\2x-y=4~(2)\end{array}\right.$ Nhân phương trình $(1)$ với $2$ rồi trừ phương trình $(2)$ theo vế, ta được: $2(x-2y) - (2x-y) = 2.5 - 4 \Rightarrow 2x - 4y - 2x + y = 6 \Rightarrow -3y = 6 \Rightarrow y = -2$. Thay $y = -2$ vào phương trình $(1)$, ta được: $x - 2(-2) = 5 \Rightarrow x + 4 = 5 \Rightarrow x = 1$. Vậy với $m=2$, hệ phương trình có nghiệm $(x, y) = (1, -2)$. b) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x,y trong đó x.y trái dấu, điều kiện cần là $m \neq 0$. Ta có: $D = \begin{vmatrix}1 & -2 \\ m & -1\end{vmatrix} = 1(-1) - (-2)m = -1 + 2m$. $D_x = \begin{vmatrix}5 & -2 \\ 4 & -1\end{vmatrix} = 5(-1) - (-2)4 = -5 + 8 = 3$. $D_y = \begin{vmatrix}1 & 5 \\ m & 4\end{vmatrix} = 1.4 - 5m = 4 - 5m$. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi $D \neq 0 \Rightarrow -1 + 2m \neq 0 \Rightarrow m \neq \frac{1}{2}$. Khi đó, nghiệm của hệ phương trình là: $x = \frac{D_x}{D} = \frac{3}{-1 + 2m}$, $y = \frac{D_y}{D} = \frac{4 - 5m}{-1 + 2m}$. Để x.y trái dấu, ta cần có: $x.y = \frac{3(4 - 5m)}{(-1 + 2m)^2} < 0$. Điều này tương đương với: $3(4 - 5m) < 0 \Rightarrow 12 - 15m < 0 \Rightarrow 15m > 12 \Rightarrow m > \frac{4}{5}$. Kết hợp với điều kiện $m \neq \frac{1}{2}$, ta có: $m > \frac{4}{5}$. c) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x,y thỏa mãn x+y=2, ta có: $x + y = 2 \Rightarrow \frac{3}{-1 + 2m} + \frac{4 - 5m}{-1 + 2m} = 2$. Giải phương trình này, ta được: $3 + 4 - 5m = 2(-1 + 2m) \Rightarrow 7 - 5m = -2 + 4m \Rightarrow 9 = 9m \Rightarrow m = 1$. Vậy với $m=1$, hệ phương trình có nghiệm duy nhất x,y thỏa mãn x+y=2.