x+5/x-1-x+1/x-3=8/(x-1)(x-3)

Đầu tiên, chúng ta cần đảm bảo rằng các mẫu số khác 0. Điều này có nghĩa là $$ và $$. Bây giờ, chúng ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với $$ để khử mẫu số: $$ Tiếp theo, chúng ta khai triển các tích: $$ Rút gọn các số hạng tương tự: $$ Tiếp tục rút gọn: $$ $$ Cộng 15 vào cả hai vế: $$ Cuối cùng, chia cả hai vế cho 2: $$ Vậy, nghiệm của phương trình là $$. Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra xem nghiệm này có thỏa mãn các điều kiện xác định ban đầu hay không. Vì $$ khác 1 và 3, nên nghiệm này hợp lệ. Vậy, nghiệm của phương trình là $$.