Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
29/07/2024
29/07/2024
Ta xét tam giác ABC với $\displaystyle BC=a;AD=h_{a} ;\ AC=b;BE=h_{b}$
Xét $\displaystyle \vartriangle $ ABC có: a > b
Do đó: $\displaystyle \widehat{BAC} < \widehat{ABC}$
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABD vuông tại D ta có:
$\displaystyle AD=sin\widehat{ABC} .AB$
Hay $\displaystyle h_{a} =sin\widehat{ABD} .AB$
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABE vuông tại E ta có:
$\displaystyle BE=sin\widehat{BAC} .AB$
Hay $\displaystyle h_{b} =sin\widehat{BAC} .AB$
Mà $\displaystyle \widehat{BAC} < \widehat{ABC}$ Nên $\displaystyle sin\widehat{BAC} \leqslant sin\widehat{ABC}$
$\displaystyle sin\widehat{BAC} .AB\leqslant sin\widehat{ABC} .AB$
Hay $\displaystyle h_{b} \leqslant h_{a}$
Vậy $\displaystyle b+h_{b} \leqslant a+h_{a}$ (do a > b)
Dấu "=" xảy ra khi: $\displaystyle \widehat{BAC} =\widehat{ABC}$
Hay Tam giác ABC cân tại C
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
25 phút trước
26 phút trước
Top thành viên trả lời