a)sina=cosa b)tana=cota

a) Để giải phương trình $sinA = cosA$, chúng ta cần nhớ rằng $sinA$ và $cosA$ đều nằm trong khoảng từ $-1$ đến $1$. Do đó, $A$ phải nằm trong khoảng từ $0$ đến $90$ độ (hoặc $0$ đến $\pi/2$ radian) để các giá trị này có nghĩa. Khi đó, chúng ta có thể sử dụng tính chất lượng giác cơ bản $sin(90 - A) = cosA$. Do đó, nếu $sinA = cosA$, thì $A$ phải bằng $45$ độ (hoặc $\pi/4$ radian). Vậy, nghiệm của phương trình $sinA = cosA$ là $A = 45$ độ (hoặc $\pi/4$ radian). b) Để giải phương trình $tanA = cotA$, chúng ta cần nhớ rằng $tanA = \frac{sinA}{cosA}$ và $cotA = \frac{cosA}{sinA}$. Do đó, phương trình $tanA = cotA$ có thể được viết lại thành $\frac{sinA}{cosA} = \frac{cosA}{sinA}$. Nhân cả hai vế với $sinA.cosA$, chúng ta có $sin^2A = cos^2A$. Đây là một phương trình quen thuộc, và chúng ta biết rằng $sin^2A + cos^2A = 1$. Do đó, nếu $sin^2A = cos^2A$, thì $sin^2A = \frac{1}{2}$ và $cos^2A = \frac{1}{2}$. Từ đó, chúng ta có $sinA = cosA = \pm\frac{\sqrt{2}}{2}$. Tuy nhiên, chúng ta đã biết rằng $A$ phải nằm trong khoảng từ $0$ đến $90$ độ (hoặc $0$ đến $\pi/2$ radian) để các giá trị này có nghĩa. Vì vậy, chúng ta chỉ nhận nghiệm dương, tức là $sinA = cosA = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Từ đó, chúng ta có $A = 45$ độ (hoặc $\pi/4$ radian). Vậy, nghiệm của phương trình $tanA = cotA$ là $A = 45$ độ (hoặc $\pi/4$ radian).