Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn...

Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) (x, y > 0).

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600 (tấn thóc).

Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15\%  so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 115\%x = 1,15x (tấn thóc).

Đội thứ hai làm vượt mức 12\%  so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 112\%y = 1,12y (tấn thóc).

Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình  

1,15x + 1,12y = 4095.

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: .

$\displaystyle \begin{cases}
x+y\ =3600 & \\
1,15x+1,12y\ =4095 & 
\end{cases}$

Từ phương trình thứ nhất ta có$\displaystyle \ y\ =\ 3\ 600\ –\ x$. Thế vào phương trình thứ hai, ta được

$\displaystyle 1,15x\ +\ 1,12( 3\ 600\ –\ x) \ =\ 4\ 095$, tức là$\displaystyle \ 0,03x\ +\ 4\ 032\ =\ 4\ 095.$

Suy ra 0,03x = 63 hay x = 2 100 (thỏa mãn điều kiện).

Từ đó y = 3 600 – 2 100 = 2415 (thỏa mãn)

Vậy đội thứ nhất thu hoạch được 2415 tấn thóc đội thứ hai thu hoạch được 1680 tấn thóc