giải tam giác ABC trong hình sau

Để giải tam giác ABC, chúng ta cần tìm các góc và các cạnh còn lại của tam giác này. Đầu tiên, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin để tìm cạnh BC. Định lý cosin nói rằng: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$. Ở đây, a = AB = 5, b = AC = 7, và góc C = 60 độ. Thay vào công thức, ta có: $BC^2 = 5^2 + 7^2 - 2*5*7*\cos 60^\circ = 25 + 49 - 70*0.5 = 74$. Suy ra BC = $\sqrt{74}$. Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng định lý sin để tìm góc B. Định lý sin nói rằng: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$. Chọn cặp $\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin B}$, ta có: $\frac{5}{\sin 60^\circ} = \frac{\sqrt{74}}{\sin B}$. Suy ra $\sin B = \frac{\sqrt{74} \sin 60^\circ}{5} = \frac{\sqrt{74} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{5} = \frac{\sqrt{222}}{10}$. Suy ra góc B = $\arcsin \frac{\sqrt{222}}{10}$. Cuối cùng, góc A = 180 - (60 + B) = 180 - (60 + $\arcsin \frac{\sqrt{222}}{10}$). Vậy, tam giác ABC được giải hoàn toàn.