C=(5-1)(5+1)(5²+1)(5⁴+1).....(5¹⁶+1)Giải hộ mình câu này với các bạn

Đầu tiên, chúng ta có thể thấy rằng $5-1=4$, $5+1=6$, $5^2+1=26$, $5^4+1=626$, và $5^{16}+1$ là một số rất lớn. Tuy nhiên, chúng ta không cần tính toán giá trị của nó vì chúng ta chỉ cần nhận xét rằng tất cả các số hạng trong tích C đều là tổng của hai số hạng, trong đó một số hạng là bình phương của một số hạng khác. Bây giờ, chúng ta sử dụng hằng đẳng thức $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. Áp dụng hằng đẳng thức này cho các số hạng trong tích C, chúng ta có: \[(5-1)(5+1) = 5^2 - 1^2 = 24,\] \[(5^2+1)(5^2-1) = 5^4 - 1^2 = 625 - 1 = 624,\] \[(5^4+1)(5^4-1) = 5^8 - 1^2 = 390625 - 1 = 390624,\] và cứ tiếp tục như vậy. Như vậy, chúng ta thấy rằng tích C có thể được viết lại như sau: \[C = 24 \cdot 624 \cdot 624 \cdot 390624 \cdots (5^{16}+1).\] Tiếp tục quá trình này, chúng ta thấy rằng tất cả các số hạng trong tích C đều có dạng $5^{2^n} - 1$. Và chúng ta biết rằng $5^{2^n} - 1$ là một số chẵn vì nó là hiệu của hai số hạng liên tiếp trong dãy Fibonacci. Vì tích C là tích của các số chẵn, nên nó cũng là một số chẵn. Vậy C là một số chẵn. Tuy nhiên, chúng ta không thể tính toán giá trị của C vì nó quá lớn. Chúng ta chỉ cần nhận xét rằng C là một số chẵn. Vậy đáp án là: \[C = \text{một số chẵn}.\] Đáp án: C = một số chẵn.