Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn
$\sin60^o20^{^{\prime}}$
$\cos63^o13^{^{\prime}}$
$ an57^o30^{^{\prime}}$
$\cot$ $64^o53^{^{\prime}}$

Question

Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn
$\sin60^o20^{^{\prime}}$
$\cos63^o13^{^{\prime}}$
$	an57^o30^{^{\prime}}$
$\cot$ $64^o53^{^{\prime}}$

Hà Nguyễn · Accepted Answer

Để viết các tỉ số lượng giác của các góc lớn hơn thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn , ta có thể sử dụng các công thức:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
1.\ \sin\left( 90^{0} -\alpha ight) =\cos \alpha \
2.\ \cos\left( 90^{0} -\alpha ight) =\sin \alpha \
3.\ an\left( 90^{0} -\alpha ight) =\cot \alpha \
4.\ \cot\left( 90^{0} -\alpha ight) = an \alpha
\end{array}$
Vậy nên
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sin 60^{0} 20'=\cos\left( 90^{0} -60^{0} 20' ight) =\cos 29^{0} 40'\
\cos 63^{0} 13'=\sin\left( 90^{0} -63^{0} 13' ight) =\sin 26^{0} 47'\
an 57^{0} 30'=\cot\left( 90^{0} -57^{0} 30' ight) =\cot 32^{0} 30'\
\cot 64^{0} 53'= an\left( 90^{0} -64^{0} 53' ight) = an 25^{0} 7'
\end{array}$

Timi · Answer

Để viết các tỉ số lượng giác của các góc lớn hơn $90^o$ thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $90^o$, ta có thể sử dụng các công thức:

1. $\sin(90^o - \alpha) = \cos\alpha$
2. $\cos(90^o - \alpha) = \sin\alpha$
3. $	an(90^o - \alpha) = \cot\alpha$
4. $\cot(90^o - \alpha) = 	an\alpha$

Áp dụng các công thức trên, ta có:

1. $\sin60^o20^{^{\prime}} = \sin(90^o - 29^o40^{^{\prime}}) = \cos29^o40^{^{\prime}}$
2. $\cos63^o13^{^{\prime}} = \cos(90^o - 26^o47^{^{\prime}}) = \sin26^o47^{^{\prime}}$
3. $	an57^o30^{^{\prime}} = 	an(90^o - 32^o30^{^{\prime}}) = \cot32^o30^{^{\prime}}$
4. $\cot64^o53^{^{\prime}} = \cot(90^o - 25^o6^{^{\prime}}) = 	an25^o6^{^{\prime}}$

Vậy, các tỉ số lượng giác được viết thành:

1. $\sin60^o20^{^{\prime}} = \cos29^o40^{^{\prime}}$
2. $\cos63^o13^{^{\prime}} = \sin26^o47^{^{\prime}}$
3. $	an57^o30^{^{\prime}} = \cot32^o30^{^{\prime}}$
4. $\cot64^o53^{^{\prime}} = 	an25^o6^{^{\prime}}$

Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn $\sin60^o20^{^{\prime}}$ $\cos63^o13^{^{\prime}}$ $\tan57^o30^{^{\prime}}$ $\cot$ $64^o53^{^{\prime}}$