Tứ giác ABCD có AB = CD , AC = BD . Chứng minh ABCD là hình thang cân Giúp mình với ạ

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh rằng AB // CD và AD = BC. Vì AB = CD và AC = BD, ta có thể sử dụng định lý cạnh-cạnh-cạnh (SSS) để chứng minh ΔABC = ΔCDA. Theo định lý SSS, nếu ba cạnh của một tam giác này bằng ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó bằng nhau. Với ΔABC và ΔCDA, ta có: AB = CD (giả thiết) BC = DA (giả thiết) AC = BD (giả thiết) Do đó, ΔABC = ΔCDA. Từ đẳng thức các tam giác này, ta có các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là: ∠ABC = ∠CDA Vì các góc ở vị trí đồng vị bằng nhau, theo định nghĩa của hai đường thẳng song song, ta có AB // CD. Vậy ABCD là hình thang. Tiếp theo, ta cần chứng minh rằng hình thang ABCD cân. Vì ΔABC = ΔCDA (chứng minh ở trên), ta có: AD = BC Vậy hình thang ABCD cân vì hai cạnh bên bằng nhau.