tìm giá trị lớn nhất hoặc gtri nhỏ nhất của các bt sau: a, Tìm gtln – gtnn của bt: A= 2x^2-2x+9/x^2+2x+9 b, tìm gtnn của bt: B= 3x^2+14x+15/x^2+4x+4. Giúp mình với!

a, Tìm gtln – gtnn của bt: A= 2x^2-2x+9/x^2+2x+9 Đầu tiên, ta tìm điều kiện xác định của A. Vì mẫu thức x^2+2x+9 luôn dương với mọi x, nên A luôn xác định với mọi x. Tiếp theo, ta tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A. Ta có: A = 2 - (2x^2 - 2x - 5)/(x^2 + 2x + 9) Đặt B = 2x^2 - 2x - 5, ta có: B = 2(x^2 - x) - 5 = 2[(x - 1/2)^2 - 1/4] - 5 = 2(x - 1/2)^2 - 9/2. Do (x - 1/2)^2 ≥ 0 nên 2(x - 1/2)^2 ≥ 0, suy ra B ≤ - 9/2. Do đó: A = 2 - B/(x^2 + 2x + 9) ≥ 2 - (-9/2)/(x^2 + 2x + 9) = 2 + 9/(2(x^2 + 2x + 9)) ≥ 2 (vì 9/(2(x^2 + 2x + 9)) > 0). Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi B = -9/2, tức là khi (x - 1/2)^2 = 0 hay x = 1/2. Tiếp theo, ta tìm giá trị lớn nhất của A. Ta có: A = 2 - B/(x^2 + 2x + 9) ≤ 2 (vì B/(x^2 + 2x + 9) > 0). Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 2 khi B = 0, tức là khi x = 1/2. b, tìm gtnn của bt: B= 3x^2+14x+15/x^2+4x+4 Đầu tiên, ta tìm điều kiện xác định của B. Vì mẫu thức x^2+4x+4 = (x+2)^2 luôn dương với mọi x, nên B luôn xác định với mọi x. Tiếp theo, ta tìm giá trị nhỏ nhất của B. Ta có: B = (3x^2 + 14x + 15)/(x + 2)^2 = 3 + (7x + 7)/(x + 2)^2. Đặt C = 7x + 7, ta có: C = 7(x + 1). Do (x + 1) ≥ -1 nên C = 7(x + 1) ≥ -7, suy ra C/(x + 2)^2 ≥ -7/(x + 2)^2. Do đó: B = 3 + C/(x + 2)^2 ≥ 3 - 7/(x + 2)^2. Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất là 3 - 7/(x + 2)^2 khi C = -7, tức là khi x = -1. Khi x = -1, ta có: B = (3(-1)^2 + 14(-1) + 15)/((-1) + 2)^2 = (3 - 14 + 15)/1 = 4. Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 4, đạt được khi x = -1.