giải giúp m vs Bài 2 . Giải phương trình:,$1)~x^2+x-2=0$ $2)~x^2-5x+6=0$ $3)~x^2+2x-8=0$,$4)~x^2-7x+10=0$ $5)~x^2-6x+8=0$ $6)~x^2-10x+2=0$,$7)~x^2-4x+4=0$ $8)~x^2-6x+9=0$ $9)~4x^2-4x+1=0$,$10)~x^2+2x-8=0$ $11)~2x^2+4x-5=0$ $12)~x^2-8x+15=0$,$13)~3x^2+5x+4=0$ $14)~3x^2-4x+2=0$ $15)~x^2+x+1=0$,$16)~x^2-2x-5=0$ $17)~9x^2-6x+1=0$ $18)~x^2-2x=0$

Question

Accepted Answer

Bài 2:
1) $ x^2 + x - 2 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1) = 0 $$

Do đó:
$$ x + 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 1 = 0 $$
$$ x = -2 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = -2 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 $$

2) $ x^2 - 5x + 6 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 $$

Do đó:
$$ x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0 $$
$$ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 $$

3) $ x^2 + 2x - 8 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2) = 0 $$

Do đó:
$$ x + 4 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 $$
$$ x = -4 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = -4 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 $$

4) $ x^2 - 7x + 10 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5) = 0 $$

Do đó:
$$ x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 5 = 0 $$
$$ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 5 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 5 $$

5) $ x^2 - 6x + 8 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) = 0 $$

Do đó:
$$ x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 4 = 0 $$
$$ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 4 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 4 $$

6) $ x^2 - 10x + 2 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 - 10x + 2 = 0 $$

Phương trình này không thể phân tích thành nhân tử dễ dàng, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương.

$$ x^2 - 10x + 25 = 23 $$
$$ (x - 5)^2 = 23 $$
$$ x - 5 = \pm \sqrt{23} $$
$$ x = 5 \pm \sqrt{23} $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 5 + \sqrt{23} \quad \text{hoặc} \quad x = 5 - \sqrt{23} $$

7) $ x^2 - 4x + 4 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 = 0 $$

Do đó:
$$ x - 2 = 0 $$
$$ x = 2 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 2 $$

8) $ x^2 - 6x + 9 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 = 0 $$

Do đó:
$$ x - 3 = 0 $$
$$ x = 3 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 3 $$

9) $ 4x^2 - 4x + 1 = 0 $

Ta có:
$$ 4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 = 0 $$

Do đó:
$$ 2x - 1 = 0 $$
$$ x = \frac{1}{2} $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = \frac{1}{2} $$

10) $ x^2 + 2x - 8 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2) = 0 $$

Do đó:
$$ x + 4 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 $$
$$ x = -4 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = -4 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 $$

11) $ 2x^2 + 4x - 5 = 0 $

Ta có:
$$ 2x^2 + 4x - 5 = 0 $$

Phương trình này không thể phân tích thành nhân tử dễ dàng, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương.

$$ 2(x^2 + 2x) = 5 $$
$$ 2(x^2 + 2x + 1) = 5 + 2 $$
$$ 2(x + 1)^2 = 7 $$
$$ (x + 1)^2 = \frac{7}{2} $$
$$ x + 1 = \pm \sqrt{\frac{7}{2}} $$
$$ x = -1 \pm \sqrt{\frac{7}{2}} $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = -1 + \sqrt{\frac{7}{2}} \quad \text{hoặc} \quad x = -1 - \sqrt{\frac{7}{2}} $$

12) $ x^2 - 8x + 15 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5) = 0 $$

Do đó:
$$ x - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 5 = 0 $$
$$ x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = 5 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = 5 $$

13) $ 3x^2 + 5x + 4 = 0 $

Ta có:
$$ 3x^2 + 5x + 4 = 0 $$

Phương trình này không thể phân tích thành nhân tử dễ dàng, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương.

$$ 3(x^2 + \frac{5}{3}x) = -4 $$
$$ 3(x^2 + \frac{5}{3}x + \frac{25}{36}) = -4 + \frac{25}{12} $$
$$ 3(x + \frac{5}{6})^2 = -\frac{23}{12} $$

Phương trình này không có nghiệm thực.

14) $ 3x^2 - 4x + 2 = 0 $

Ta có:
$$ 3x^2 - 4x + 2 = 0 $$

Phương trình này không thể phân tích thành nhân tử dễ dàng, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương.

$$ 3(x^2 - \frac{4}{3}x) = -2 $$
$$ 3(x^2 - \frac{4}{3}x + \frac{4}{9}) = -2 + \frac{4}{3} $$
$$ 3(x - \frac{2}{3})^2 = -\frac{2}{3} $$

Phương trình này không có nghiệm thực.

15) $ x^2 + x + 1 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 + x + 1 = 0 $$

Phương trình này không thể phân tích thành nhân tử dễ dàng, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương.

$$ x^2 + x + \frac{1}{4} = -\frac{3}{4} $$
$$ (x + \frac{1}{2})^2 = -\frac{3}{4} $$

Phương trình này không có nghiệm thực.

16) $ x^2 - 2x - 5 = 0 $

Ta có:
$$ x^2 - 2x - 5 = 0 $$

Phương trình này không thể phân tích thành nhân tử dễ dàng, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương.

$$ x^2 - 2x + 1 = 6 $$
$$ (x - 1)^2 = 6 $$
$$ x - 1 = \pm \sqrt{6} $$
$$ x = 1 \pm \sqrt{6} $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 1 + \sqrt{6} \quad \text{hoặc} \quad x = 1 - \sqrt{6} $$

17) $ 9x^2 - 6x + 1 = 0 $

Ta có:
$$ 9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2 = 0 $$

Do đó:
$$ 3x - 1 = 0 $$
$$ x = \frac{1}{3} $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = \frac{1}{3} $$

18) $ x^2 - 2x = 0 $

Ta có:
$$ x^2 - 2x = x(x - 2) = 0 $$

Do đó:
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 $$
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 $$