Chứng minh : $a^2+b^2≥2\sqrt{ab}$ với $a;b$ là số thực

Ta có: $a^2 + b^2 - 2\sqrt{ab} = (\sqrt{a})^2 + (\sqrt{b})^2 - 2\sqrt{a}\sqrt{b}$ $= (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 \geq 0$ Do đó: $a^2 + b^2 \geq 2\sqrt{ab}$ Dấu " = " xảy ra khi $\sqrt{a} = \sqrt{b}$ hay $a = b$.