Một ống thủy tinh hình trụ tiết diện S một đầu kín một đầu hở . Bên trong ống thủy tinh chứa khí lý tưởng ngăn với bên ngoài bởi cột thủy ngân chiều dàu d=200mm .Biết áp suất khí quyển p0=750mmHg chiều...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý cân bằng áp suất trong ống thủy tinh. ### Thông tin đã cho: - Chiều dài cột thủy ngân \( d = 200 \, \text{mm} \) - Áp suất khí quyển \( p_0 = 750 \, \text{mmHg} \) - Chiều dài cột không khí trong ống nằm ngang \( l = 150 \, \text{mm} \) ### Công thức áp dụng: Áp suất trong ống thủy tinh sẽ được tính theo công thức: \[ p_{khí} = p_0 - \rho g h \] Trong đó: - \( p_{khí} \) là áp suất khí trong ống - \( \rho \) là mật độ của thủy ngân (khoảng \( 13.6 \, \text{g/cm}^3 \)) - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \)) - \( h \) là chiều cao cột thủy ngân ### a) Ống được đặt thẳng đứng, miệng ống ở trên Khi ống được đặt thẳng đứng và miệng ống ở trên, áp suất khí trong ống sẽ bằng áp suất khí quyển trừ đi áp suất của cột thủy ngân: \[ p_{khí} = p_0 - d \] \[ p_{khí} = 750 \, \text{mmHg} - 200 \, \text{mmHg} = 550 \, \text{mmHg} \] Chiều dài cột không khí trong ống sẽ là: \[ l = \frac{p_{khí}}{p_0} \cdot d = \frac{550}{750} \cdot 200 \approx 146.67 \, \text{mm} \] ### b) Ống được đặt thẳng đứng, miệng ống ở dưới Khi ống được đặt thẳng đứng và miệng ống ở dưới, áp suất khí trong ống sẽ bằng áp suất khí quyển cộng với áp suất của cột thủy ngân: \[ p_{khí} = p_0 + d \] \[ p_{khí} = 750 \, \text{mmHg} + 200 \, \text{mmHg} = 950 \, \text{mmHg} \] Chiều dài cột không khí trong ống sẽ là: \[ l = \frac{p_{khí}}{p_0} \cdot d = \frac{950}{750} \cdot 200 \approx 253.33 \, \text{mm} \] ### c) Ống được đặt nghiêng một góc 30 độ so với phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới Khi ống nghiêng, chiều cao cột thủy ngân sẽ giảm đi do góc nghiêng. Chiều cao cột thủy ngân sẽ là: \[ h = d \cdot \sin(30^\circ) = 200 \cdot 0.5 = 100 \, \text{mm} \] Áp suất khí trong ống sẽ là: \[ p_{khí} = p_0 + h = 750 \, \text{mmHg} + 100 \, \text{mmHg} = 850 \, \text{mmHg} \] Chiều dài cột không khí trong ống sẽ là: \[ l = \frac{p_{khí}}{p_0} \cdot d = \frac{850}{750} \cdot 200 \approx 226.67 \, \text{mm} \] ### d) Ống được đặt nghiêng một góc 30 độ so với phương thẳng đứng, miệng ống ở trên Chiều cao cột thủy ngân vẫn là: \[ h = d \cdot \sin(30^\circ) = 200 \cdot 0.5 = 100 \, \text{mm} \] Áp suất khí trong ống sẽ là: \[ p_{khí} = p_0 - h = 750 \, \text{mmHg} - 100 \, \text{mmHg} = 650 \, \text{mmHg} \] Chiều dài cột không khí trong ống sẽ là: \[ l = \frac{p_{khí}}{p_0} \cdot d = \frac{650}{750} \cdot 200 \approx 173.33 \, \text{mm} \] ### Tóm tắt kết quả: - a) \( l \approx 146.67 \, \text{mm} \) - b) \( l \approx 253.33 \, \text{mm} \) - c) \( l \approx 226.67 \, \text{mm} \) - d) \( l \approx 173.33 \, \text{mm} \)