(2x+1) mũ 2 = ( x-1) mũ 2

Đầu tiên, ta có phương trình: $(2x+1)^2 = (x-1)^2$. Để giải phương trình này, ta có thể bình phương cả hai vế để loại bỏ căn thức. Khi đó, ta có: \[(2x+1)^2 = (x-1)^2 \Rightarrow 4x^2 + 4x + 1 = x^2 - 2x + 1.\] Sau đó, ta có thể trừ $x^2$ và $2x$ ở cả hai vế để được một phương trình đơn giản hơn: \[4x^2 + 4x + 1 - x^2 + 2x - 1 = 0 \Rightarrow 3x^2 + 6x = 0.\] Tiếp theo, ta có thể rút gọn phương trình bằng cách chia cả hai vế cho 3: \[x^2 + 2x = 0.\] Đây là một phương trình bậc hai, và ta có thể giải nó bằng cách đặt nhân tử chung: \[x(x + 2) = 0.\] Từ đây, ta có hai nghiệm: $x = 0$ hoặc $x = -2$. Vậy, tập nghiệm của phương trình là $S = \{0, -2\}$.