Vector là gì

Zio🦜

Vectơ là gì?

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng trong không gian. Nó được biểu diễn bằng một mũi tên, trong đó:

• Điểm đầu: Là gốc của mũi tên.
• Điểm cuối: Là ngọn của mũi tên.
• Độ dài: Là độ dài của đoạn thẳng.
• Hướng: Là chiều từ điểm đầu đến điểm cuối.

Các yếu tố cơ bản của một vectơ:

• Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
• Độ dài của vectơ: Độ dài của đoạn thẳng từ điểm đầu đến điểm cuối.
• Hướng của vectơ: Chiều từ điểm đầu đến điểm cuối.

Các loại vectơ:

• Vectơ không: Là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
• Vectơ đơn vị: Là vectơ có độ dài bằng 1.
• Vectơ cùng phương: Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
• Vectơ cùng hướng: Hai vectơ cùng phương và cùng chiều.
• Vectơ ngược hướng: Hai vectơ cùng phương nhưng ngược chiều.

Ứng dụng của vectơ:

• Hình học: Mô tả các phép tịnh tiến, quay, đối xứng.
• Vật lý: Biểu diễn các đại lượng có hướng như lực, vận tốc, gia tốc.
• Khoa học máy tính: Sử dụng trong đồ họa, game, xử lý ảnh...

Các phép toán với vectơ:

• Cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành.
• Trừ vectơ: Là phép cộng với vectơ đối.
• Nhân vectơ với một số: Thay đổi độ dài và có thể đổi hướng.
• Tích vô hướng: Cho biết mối quan hệ vuông góc giữa hai vectơ.
• Tích có hướng: Cho biết vectơ vuông góc với cả hai vectơ thành phần.

Ví dụ:

• Vectơ vận tốc: Cho biết hướng và tốc độ của một vật chuyển động.
• Vectơ lực: Cho biết phương, chiều và độ lớn của lực tác dụng lên một vật.

Tổng kết:

Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học và vật lý, giúp chúng ta mô tả và tính toán các đại lượng có cả độ lớn và hướng. Việc hiểu rõ về vectơ sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán trong các lĩnh vực khác nhau.