giúp mik với

**Câu 278:** Để giải bài này, ta sử dụng định luật khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất, - \( V \) là thể tích, - \( n \) là số mol, - \( R \) là hằng số khí lý tưởng, - \( T \) là nhiệt độ. Vì hai bình có thể tích bằng nhau và chứa khí ở cùng một nhiệt độ, ta có thể viết lại công thức cho hai bình: \[ P_1 V = n_1 R T \] \[ P_2 V = n_2 R T \] Vì khối lượng khí trong hai bình bằng nhau, ta có: \[ m_1 = m_2 \] Khối lượng của khí được tính bằng: \[ m = n \cdot M \] Trong đó \( M \) là khối lượng mol của khí. Do đó: \[ n_1 M_1 = n_2 M_2 \] Vì \( M_1 = 2M_2 \) (khối lượng một phân tử khí của bình 1 lớn gấp 2 lần khối lượng một phân tử khí của bình 2), ta có: \[ n_1 \cdot 2M_2 = n_2 M_2 \] Suy ra: \[ n_1 = \frac{n_2}{2} \] Thay vào phương trình áp suất: \[ P_1 V = \frac{n_2}{2} R T \] \[ P_2 V = n_2 R T \] Chia hai phương trình: \[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{n_2}{2} R T}{n_2 R T} = \frac{1}{2} \] Vậy: \[ P_1 = \frac{1}{2} P_2 \] **Đáp án: D. Bằng một nửa áp suất khí ở bình 2.** --- **Câu 279:** Để tìm mật độ phân tử của khí Hiđrô, ta sử dụng công thức: \[ \text{Mật độ} = \frac{\text{Khối lượng}}{\text{Thể tích}} \] Khối lượng khí Hiđrô là 1 gam = 0.001 kg, thể tích là 4 lít = 0.004 m³. Vậy: \[ \text{Mật độ} = \frac{0.001 \text{ kg}}{0.004 \text{ m}^3} = 0.25 \text{ kg/m}^3 \] **Đáp án: 0.25 kg/m³.** --- **Câu 280:** Áp suất của khí được tính bằng công thức: \[ P = \rho \cdot v^2 \] Trong đó: - \( \rho = 6 \times 10^{-2} \text{ kg/m}^3 \) - \( v = 500 \text{ m/s} \) Vậy: \[ P = 6 \times 10^{-2} \cdot (500)^2 \] \[ P = 6 \times 10^{-2} \cdot 250000 \] \[ P = 15000 \text{ Pa} \] **Đáp án: 15000 Pa.** --- **Câu 281:** a. Động năng tịnh tiến trung bình của các nguyên tử khí được tính bằng công thức: \[ E_k = \frac{3}{2} k T \] Trong đó \( k \) là hằng số Boltzmann \( k = 1.38 \times 10^{-23} \text{ J/K} \). - Ở \( 27^0C = 300K \): \[ E_k(27^0C) = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 300 \] \[ E_k(27^0C) = 6.21 \times 10^{-21} \text{ J} \] - Ở \( 243^0C = 516K \): \[ E_k(243^0C) = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 516 \] \[ E_k(243^0C) = 1.07 \times 10^{-20} \text{ J} \] b. So sánh áp suất: Áp suất tỉ lệ với nhiệt độ, do đó: \[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{300}{516} \] Áp suất ở \( 243^0C \) lớn hơn áp suất ở \( 27^0C \). **Đáp án: a. 6.21 x 10^{-21} J và 1.07 x 10^{-20} J; b. Áp suất ở 243^0C lớn hơn.** --- **Câu 282:** Trung bình của bình phương tốc độ trong chuyển động nhiệt của phân tử khí được tính bằng công thức: \[ \langle v^2 \rangle = \frac{3kT}{m} \] Trong đó: - \( k = 1.38 \times 10^{-23} \text{ J/K} \) - \( T = 320K \) - \( m = \frac{4 \times 10^{-3}}{N_A} \) (với \( N_A = 6.022 \times 10^{23} \)) Tính \( m \): \[ m = \frac{4 \times 10^{-3}}{6.022 \times 10^{23}} = 6.64 \times 10^{-27} \text{ kg} \] Tính \( \langle v^2 \rangle \): \[ \langle v^2 \rangle = \frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 320}{6.64 \times 10^{-27}} \] \[ \langle v^2 \rangle = 2.08 \times 10^{3} \text{ m}^2/\text{s}^2 \] **Đáp án: 2.08 x 10^{3} m²/s².** --- **Câu 283:** Để xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí, ta sử dụng công thức: \[ \langle v^2 \rangle = \frac{3kT}{m} \] Trong đó: - \( k = 1.38 \times 10^{-23} \text{ J/K} \) - \( T = 300K \) - Khối lượng riêng \( \rho = 1.29 \text{ kg/m}^3 \) Khối lượng mol của không khí khoảng \( 29 \text{ g/mol} = 0.029 \text{ kg/mol} \). Khối lượng một phân tử không khí: \[ m = \frac{0.029}{6.022 \times 10^{23}} = 4.82 \times 10^{-26} \text{ kg} \] Tính \( \langle v^2 \rangle \): \[ \langle v^2 \rangle = \frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 300}{4.82 \times 10^{-26}} \] \[ \langle v^2 \rangle = 2.58 \times 10^{3} \text{ m}^2/\text{s}^2 \] **Đáp án: 2.58 x 10^{3} m²/s².**