Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu chỉ mở vòi 1 chảy trong 3 giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong 18 giờ thì đầy bể. Biết thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể...

a) Vòi 1 chảy đầy bể trong x giờ, nên lượng nước mỗi giờ vòi 1 chảy vào bể là $\frac{1}{x}$. b) Hai vòi cùng chảy đầy bể trong 12 giờ, nên tổng lượng nước mỗi giờ hai vòi chảy vào bể là $\frac{1}{12}$. Vòi 2 chảy một mình đầy bể trong thời gian x giờ, nên lượng nước mỗi giờ vòi 2 chảy vào bể là $\frac{1}{x} - \frac{1}{12} = \frac{12 - x}{12x}$. c) Mở vòi 1 trong 3 giờ và mở vòi 2 trong 18 giờ, tổng lượng nước chảy vào bể là $3\cdot\frac{1}{x} + 18\cdot\frac{12 - x}{12x} = \frac{3}{x} + \frac{18(12 - x)}{12x}$. d) Để tìm thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể, ta giải phương trình $\frac{1}{x} = \frac{1}{12}$. Giải phương trình này, ta được $x = 12$. Vậy thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là 12 giờ. a) Vòi 1 chảy đầy bể trong x giờ, nên lượng nước mỗi giờ vòi 1 chảy vào bể là $\frac{1}{x}$. b) Hai vòi cùng chảy đầy bể trong 12 giờ, nên tổng lượng nước mỗi giờ hai vòi chảy vào bể là $\frac{1}{12}$. Vòi 2 chảy một mình đầy bể trong thời gian x giờ, nên lượng nước mỗi giờ vòi 2 chảy vào bể là $\frac{1}{x} - \frac{1}{12} = \frac{12 - x}{12x}$. c) Mở vòi 1 trong 3 giờ và mở vòi 2 trong 18 giờ, tổng lượng nước chảy vào bể là $3\cdot\frac{1}{x} + 18\cdot\frac{12 - x}{12x} = \frac{3}{x} + \frac{18(12 - x)}{12x}$. d) Để tìm thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể, ta giải phương trình $\frac{1}{x} = \frac{1}{12}$. Giải phương trình này, ta được $x = 12$. Vậy thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là 12 giờ.