Cho đường tròn (O;10) và AB là một dây bất kì của đường trong đó. Biết AB=16cm. a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. b) Tính số đo cung nhỏ AB

$\displaystyle a)$ Gọi H là trung điểm của AB suy ra $\displaystyle OH$ là đường trung trực của đoạn thẳng $\displaystyle OB$ ( đường cao trong tam giác OAB cân tại O cũng là đường trung tuyến của AB )
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AB=16\ cm\\
AH=\frac{1}{2} AB=8\ cm
\end{array}$
Áp dụng định lý pytago ta có
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OH=\sqrt{OA^{2} -AH^{2}}\\
OH=\sqrt{10^{2} -8^{2}} =6\ cm
\end{array}$
$\displaystyle b) \ \tan \angle AOH=\frac{AH}{HO} =\frac{8}{6} =\frac{4}{3}$
Mà $\displaystyle \tan 53,13^{0} =\frac{4}{3}$ nên  $\displaystyle \angle AOH=53,13^{0}$
Đường cao trong tam giác OAB cân tại O cũng là đường phân giác của $\displaystyle \angle AOB$ nên
$\displaystyle \angle AOB=106,26^{0} =sđAB$