Một vật quay tròn đều trên đường tròn có bán kính 40cm đang quay đều,thời gian đĩa quay 5 vòng là 1 giây
a)Tính tốc độ,tốc độ góc của vật
b)Cho m=0,1kg.Tính gia tốc hướng tâm và lực hướng tâm tác dụng lên vật

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính tốc độ và tốc độ góc của vật

1. **Tính tốc độ góc (ω)**:
   - Thời gian để vật quay 5 vòng là 1 giây, do đó thời gian để quay 1 vòng là:
     $$
     T = \frac{1 \text{ giây}}{5} = 0,2 \text{ giây}
     $$
   - Tốc độ góc (ω) được tính bằng công thức:
     $$
     \omega = \frac{2\pi}{T}
     $$
   - Thay giá trị T vào công thức:
     $$
     \omega = \frac{2\pi}{0,2} = 10\pi \text{ rad/s}
     $$

2. **Tính tốc độ (v)**:
   - Tốc độ (v) được tính bằng công thức:
     $$
     v = \omega \cdot r
     $$
   - Với bán kính (r) là 40 cm = 0,4 m, ta có:
     $$
     v = 10\pi \cdot 0,4 = 4\pi \text{ m/s} \approx 12,57 \text{ m/s}
     $$

### b) Tính gia tốc hướng tâm và lực hướng tâm tác dụng lên vật

1. **Tính gia tốc hướng tâm (a_c)**:
   - Gia tốc hướng tâm được tính bằng công thức:
     $$
     a_c = \frac{v^2}{r}
     $$
   - Thay giá trị v và r vào công thức:
     $$
     a_c = \frac{(4\pi)^2}{0,4} = \frac{16\pi^2}{0,4} = 40\pi^2 \text{ m/s}^2 \approx 394,78 \text{ m/s}^2
     $$

2. **Tính lực hướng tâm (F_c)**:
   - Lực hướng tâm được tính bằng công thức:
     $$
     F_c = m \cdot a_c
     $$
   - Với m = 0,1 kg, ta có:
     $$
     F_c = 0,1 \cdot 40\pi^2 \approx 0,1 \cdot 394,78 \approx 39,48 \text{ N}
     $$

### Kết quả:
- Tốc độ góc (ω) = $10\pi \text{ rad/s}$
- Tốc độ (v) ≈ $12,57 \text{ m/s}$
- Gia tốc hướng tâm (a_c) ≈ $394,78 \text{ m/s}^2$
- Lực hướng tâm (F_c) ≈ $39,48 \text{ N}$

Một vật quay tròn đều trên đường tròn có bán kính 40cm đang quay đều,thời gian đĩa quay 5 vòng là 1 giây a)Tính tốc độ,tốc độ góc của vật b)Cho m=0,1kg.Tính gia tốc hướng tâm và lực hướng tâm tác dụng...