Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h(t)=31+3sin(π/12)(t-9), với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng g...

Đầu tiên, để tính nhiệt độ ngoài trời lúc 7 giờ tối, ta thay t = 19 vào công thức h(t) = 31 + 3sin(π/12)(t - 9). h(19) = 31 + 3sin(π/12)(19 - 9) = 31 + 3sin(π/12)(10) = 31 + 3sin(π/6) = 31 + 3(1/2) = 31 + 1.5 = 32.5. Vậy nhiệt độ ngoài trời lúc 7 giờ tối là 32.5 độ C. Tiếp theo, để tìm thời điểm mà nhiệt độ ngoài trời cao nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của h(t). Ta biết rằng hàm sin(x) đạt giá trị lớn nhất là 1 khi x = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Trong công thức h(t) = 31 + 3sin(π/12)(t - 9), sin(π/12)(t - 9) đạt giá trị lớn nhất là 1 khi π/12(t - 9) = π/2 + kπ. Giải phương trình này, ta được t - 9 = 6 + 12k. Vì 0 < t <= 24, nên k = 0 và k = 1 là các giá trị hợp lệ. Với k = 0, ta có t - 9 = 6, suy ra t = 15. Với k = 1, ta có t - 9 = 6 + 12 = 18, suy ra t = 27 (loại vì không thỏa mãn điều kiện 0 < t <= 24). Vậy t = 15 là thời điểm mà nhiệt độ ngoài trời cao nhất.