trên đường tròn (O;R) lấy 2 điểm A và B sao cho ^AOB=90độ . tính chính xác theo r: a)tính độ dài cung nhỏ AB b)diện tích hình quạt tròn AOB giới hạn bởi OA,OB và cung nhỏ AB c)Độ dài dây AB

a) Độ dài cung nhỏ AB trên đường tròn (O;R) với góc ở tâm ^AOB = 90 độ được tính theo công thức: \[L_{AB} = \frac{\pi R \theta}{180^o}\] Ở đây, $\theta = 90^o$, nên: \[L_{AB} = \frac{\pi R \cdot 90^o}{180^o} = \frac{\pi R \cdot 1}{2} = \frac{\pi R}{2}\] Vậy độ dài cung nhỏ AB là $\frac{\pi R}{2}$. b) Diện tích hình quạt tròn AOB giới hạn bởi OA, OB và cung nhỏ AB được tính theo công thức: \[S_{AOB} = \frac{\pi R^2 \theta}{360^o}\] Ở đây, $\theta = 90^o$, nên: \[S_{AOB} = \frac{\pi R^2 \cdot 90^o}{360^o} = \frac{\pi R^2 \cdot 1}{4} = \frac{\pi R^2}{4}\] Vậy diện tích hình quạt tròn AOB là $\frac{\pi R^2}{4}$. c) Độ dài dây AB trên đường tròn (O;R) với góc ở tâm ^AOB = 90 độ được tính theo công thức: \[AB = 2R\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\] Ở đây, $\theta = 90^o$, nên: \[AB = 2R\sin\left(\frac{90^o}{2}\right) = 2R\sin45^o = 2R\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} = R\sqrt{2}\] Vậy độ dài dây AB là $R\sqrt{2}$.