Cô Hương đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 6% một năm. Cuối năm cô Hương nhận được 29 triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền.

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi số tiền cô Hương đầu tư vào trái phiếu doanh nghiệp là $x$ (triệu đồng), thì số tiền cô Hương đầu tư vào trái phiếu chính phủ là $400 - x$ (triệu đồng).

Theo bài ra, cô Hương nhận được 29 triệu đồng tiền lãi, mà tiền lãi bằng tích của số tiền đầu tư và lãi suất, nên ta có phương trình:

$0.08x + 0.06(400 - x) = 29$.

Giải phương trình này, ta được:

$0.08x + 24 - 0.06x = 29$,

$0.02x = 5$,

$x = 250$.

Vậy cô Hương đã đầu tư 250 triệu đồng vào trái phiếu doanh nghiệp, và 400 - 250 = 150 triệu đồng vào trái phiếu chính phủ.

akaruitsuki2 · Answer

Gọi số tiền Cô Hương dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu đồng).

Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 400.

Khi đó số tiền Cô Hương dùng để mua trái phiếu chính phủ 400 – x (triệu đồng).

Số tiền lãi Cô Hương thu được từ mua trái phiếu doanh nghiệp là $\displaystyle 0,08x$ (triệu đồng) và số tiền lãi thu được từ mua trái phiếu chính phủ là $\displaystyle 0,06( 400\ –\ x)$ (triệu đồng).

Theo đề bài ta có phương trình: $\displaystyle 0,08x\ +\ 0,06( 400\ –\ x) \ =\ 29$

$\displaystyle 0,08x\ +\ 24\ –\ 0,06x\ =\ 29$

$\displaystyle 0,02x\ =\ 5$

$\displaystyle x\ =\ 250$ (thỏa mãn)

Vậy Cô Hương dùng 250 triệu để mua trái phiếu và dùng 150 triệu để gửi tiết kiệm ngân hàng.

Lương Vũ · Answer

{"userId":5172839,"userName":"deocoten"}

Giải bài toán đầu tư của cô Hương

Phân tích bài toán:

Tổng số tiền đầu tư: 400 triệu đồng.
Hai khoản đầu tư: Trái phiếu doanh nghiệp (lãi suất 8%/năm) và trái phiếu chính phủ (lãi suất 6%/năm).
Tổng số tiền lãi: 29 triệu đồng.
Yêu cầu: Tìm số tiền đầu tư vào mỗi loại trái phiếu.

Giải:

Gọi:

x (triệu đồng) là số tiền đầu tư vào trái phiếu doanh nghiệp.
y (triệu đồng) là số tiền đầu tư vào trái phiếu chính phủ.

Ta có hệ phương trình:

x + y = 400 (Tổng số tiền đầu tư)
8%x + 6%y = 29 (Tổng số tiền lãi)

Đổi tỉ lệ phần trăm thành số thập phân:

8% = 0.08
6% = 0.06

Hệ phương trình trở thành:

x + y = 400
0.08x + 0.06y = 29

Giải hệ phương trình:

Cách 1: Giải bằng phương pháp thế:
+ Từ phương trình 1, ta có: y = 400 - x
+ Thay y vào phương trình 2: 0.08x + 0.06(400 - x) = 29
+ Giải phương trình trên, ta được x = 150
+ Thay x = 150 vào y = 400 - x, ta được y = 250
Cách 2: Giải bằng phương pháp cộng đại số:
+ Nhân phương trình 2 với 100 để khử số thập phân: 8x + 6y = 2900
+ Nhân phương trình 1 với -6: -6x - 6y = -2400
+ Cộng hai phương trình trên theo vế: 2x = 500
+ Giải phương trình, ta được x = 250
+ Thay x = 250 vào phương trình 1, ta được y = 150

Kết luận:

Cô Hương đã đầu tư 150 triệu đồng vào trái phiếu doanh nghiệp.
Cô Hương đã đầu tư 250 triệu đồng vào trái phiếu chính phủ.

Cô Hương đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 6% một năm. Cuối năm cô Hương nhận được 29 triệu đồng tiền lãi...